我如何建立一系列减少懒惰和渴望

Question

有没有人知道如何将序列排序为惰性列表以及急切列表sort [3,4,2,1]，并使用sort

的定义

sort = foldr insert []
  where 
    insert x [] = [x]
    insert x (y:ys) =
        if x<y
            then x:y:ys
            else y:insert x ys

Answer 1

您编写了insertion sort的实现，与所有其他基于确定性比较的排序算法一样，strict。 sort返回的第一个值被定义为输入列表的最小值，这意味着sort必须检查列表中的每个元素以确保它找到最小值。您不能提前返回最小值，因为实际最小值可能正好在列表的末尾 - 在您全部测试之前，您永远不会知道。

所以sort不可能是懒惰的。如果列表是无限的，它将永远不会返回值。如果列表中的任何元素为undefined，则会崩溃。

换句话说，您的sort版本（以及我所说的任何确定性基于比较的sort）对待惰性列表只是相同的< / em> as eager list（那些已经完全评估为normal form的列表） - 它会在输出产生任何输出之前始终评估输入的每个元素。

Answer 2

Selection sort可以逐步和严格地实施非严格。

增量选择排序

sort :: Ord a => [a] -> [a]
sort []     = []
sort (x:xs) = let (y, ys) = foldr select (x, []) xs
              in y : sort ys

select :: Ord a => a -> (a, [a]) -> (a, [a])
select x (y, ys)
    | x < y     = (x, y:ys)
    | otherwise = (y, x:ys)

严格选择排序

sort :: Ord a => [a] -> [a]
sort []     = []
sort (x:xs) = let (y, ys) = foldr select (x, []) xs
              in let zs = sort ys in seq zs (y:zs)

select :: Ord a => a -> (a, [a]) -> (a, [a])
select x (y, ys)
    | x < y     = (x, y:ys)
    | otherwise = (y, x:ys)

但是，对于所有情况，选择排序始终需要O(n^2)次。对于大多数情况，最好使用Data.List模块导出的sort函数。