关于优化时段长度的建议

Question

我有一个优化问题，我需要在一段已知的时间内优化固定数量的垃圾箱的长度。这些箱子应该包含具有相同标签的最小重叠项目（稍后参见项目和标签的定义）。

如果问题可以通过启发式方法解决，那么确切的最佳并不重要。

我想知道是否有人对此尝试的方法有任何建议，或者对问题的名称有任何想法。

问题

假设我们有 n 项目有两个属性： tag 和 time 范围。

例如，我们有以下项目：

（标签：时间范围）

（1：0,2）

（1：4,5）

（1：7,8）

（1：9,15）

（2：0,5）

（2：7,11）

（2：14,20）

（3：4,6）

（3：7,11）

（4：5,15）

绘制时，如下所示：

让我们说我们必须将这20秒的时间段分成4组。我们可以通过4组长度为5来实现这一点。

看起来像这样：

具有相同标签的重叠项目数量为

组1：1（标签1）

组2：2（标签1和标签3）

第3组：2（标记2）

第4组：0

总重叠项目：5

4组的另一个分组选择将分别为4秒，3秒，2秒​​和11秒。

具有相同标签的重叠项目数量为：

第1组：0

第2组：0

第3组：0

组4：1（标签2）

尝试解决（蛮力）

我可以通过将整个时间段分成小段来找到最佳解决方案（例如1秒，对于上面的示例，将有20个箱）。

然后我可以找到使用4个组件的整数20的所有整数组合。 e.g。

这将提供127种不同的成分

（1,1,4,14），（9,5,5,1），（1,4,4,11），（13,3,3,1），（3,4,4， 9），（10,5,4,1），（7,6,6,1），（1,3,5,11），（2,4,4,10）......

对于（1,1,4,14），分组将分为4组，分别为1,1,4和14秒。

然后我找到得分最高的组合（重叠标签的最小数量）。

这种方法的问题在于它只能在相对较小的数字上完成，因为当整数的大小增加时，整数的组合数变得非常大。

因此，如果我的数据是1000秒，并且我必须放置大小为1秒的垃圾箱，则运行时间会太长。

尝试解决（启发式）

我尝试过使用遗传算法类型的方法。

染色体是随机产生的长度组成，基因是每组的个体长度。由于数据的性质，我正在努力做任何有意义的交叉/突变。

有人有任何建议吗？