`surf` plot

Question

我正在尝试编写一个能够回答以下问题的matlab代码：

  

使用函数linspace，meshgrid，surf和dot操作，绘制   锥体的表面：z = sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）并且z = -sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）。   使用坐标变换的矢量形式x = rcos（θ），y = rsin（θ），其中0≤   θ≤2π且0≤r≤2。使分区由10个r值和22个θ值组成。

所以，我的代码看起来像这样：

clear all
clc

theta = linspace(0,2*pi,22); r = linspace(0,2,10);
[R,T] = meshgrid(r,theta);
x = R.*cos(T); y = R.*sin(T);
z = R;
X = [x x]; Y = [y y]; Z = [z -z];
surf(X,Y,Z);

我得到了下图：

我不知道如何解释为什么上锥体会这样着色。

有什么办法可以解决吗？请帮忙，谢谢！

Answer 1

您为同一z，x添加了多个y值。 事实上，我很惊讶它甚至以这种方式工作。

尝试分别绘制两个部分：

clear all
clc

theta = linspace(0,2*pi,22); r = linspace(0,2,10);
[R,T] = meshgrid(r,theta);
x = R.*cos(T); y = R.*sin(T);
z = R;
X = [x]; Y = [y]; Z = [z];
figure();
surf(X,Y,Z);

hold on;
surf(X,Y,-Z);

Answer 2

至于解释为什么以这种方式着色，答案是Z-fighting。假设固定网格拓扑，surf创建连续的四边形。如何创建面是surf的硬编码属性，它假设前两个参数指定网格的点：构成具有索引(i,j)的面的四个网格坐标获得为

[X(i); Y(j)], [X(i); Y(j+1)], [X(i+1); Y(j)], [X(i+1); Y[(j+1)]

i范围内的1:length(X)-1和j中的1:length(Y)-1。

在问题中给出了坐标的方式，生成了额外的简并三角形四边形，将锥体的上边界边缘与原点z > 0连接起来。这些面或多或少地与表示锥体的正半部的四边形斑块重叠：较小四边形坐标中的圆角误差导致与三角形斑块的不完美对齐，这反过来导致绘制时涉及的深度测试的不规则性补丁。

当翻转第二个圆锥周围的坐标顺序时，您可以轻松地看到这些附加面，这会导致从连接相应边界边的四边形构建一个额外的“圆柱体”：

surf([x fliplr(x)], [y fliplr(y)], [z -fliplr(z)]);
alpha 0.5

或者，问题中陈述的原始问题可以通过单击surf来解决，通过翻转上半部分，从上到下绘制整个图形，以及（可选）跳过冗余列零，这将导致所有坐标为零的退化补丁：

surf([fliplr(x) x(:,2:end)], [fliplr(y) y(:,2:end)], [fliplr(z) -z(:,2:end)]);