Question

我有一个代表道路的行列表，每条道路都有一个“StartingPoint”和一个“EndingPoint”。我的目标是找到每条道路的“下一步”道路。 如果道路的起点或终点位于另一条道路的起点或终点之上，那么道路就是另一条道路。例如：

道路A：起点：（0,0）和终点（2,0）
道路B：起点：（2,0）和终点（5,0）
C路：起点：（2,0）和终点（4,2）

所以道路接下来将是：

下一个{B，C}
B NEXT {A}
C NEXT {A}

我现在的algorthim通过比较道路的每个起点到另一条道路的起点和终点，在O（n ^ 2）中进行。怎样才能让这更快。我认为整理道路可能有用，但我不确定。请告诉我你的想法！

注意：那些使用Hashmap<Start/EndPoint,Road>解决方案的人仍然是O（N ^ 2）。

Answer 1

这取决于你想要对结果做什么。计算结果的大小为O(#roads^2)。这意味着如果你想迭代它，那么你最多需要O(#roads^2)。这就是说，如果你只想回答诸如“返回给定道路的所有邻接”之类的问题，那么你可以使用你实现的算法在O(#roads)中做到这一点。

Answer 2

在Java中，HashMap<XYPoint, HashSet<Road>> endPoints和另一个HashMap<Road, HashSet<Road> next就足够了;假设您的Road对象有一个结尾并且开始XYPoint s。逻辑如下：

 for each road R,
     add it, using its starting point, to the endPoints map; and
             for each road X with a co-incident endpoint, 
                 next.put(R, X); next.put(X, R);                     
     add it, using its ending point, to the map endPoints map; and
             for each road X with a co-incident endpoint, 
                 next.put(R, X); next.put(X, R);

在此过程结束时，您的next地图将包含每条道路的下一条道路。您只需迭代此映射即可生成所需的输出。

如果没有下一条道路，则算法为O（n）。在最坏的情况下（所有道路都有相同的起点和终点），它是O（n ^ 2）;你可以通过为你的Roads使用合适的equals / hashcode来消除这种情况，代价是一些额外的复杂性（你需要计算重复次数）。

Answer 3

在我看来，最简单的方法是创建一个类Cell，它代表某个点，如（x; y）。覆盖Cell的equals和hashCode，然后简单地将Cell对象存储在HashMap中，以保证检索其元素的高速度。

Answer 4

有一个O（n log n）算法，我不确定是否有更好的算法。

你可以：

1）创建一个Point类，它由一个2D点和一个指向道路的指针组成，它具有一个端点（起点或终点）。

2）创建一个比你的道路集合大两倍的数组

3）循环遍历所有道路，并添加一个表示数组的起点或终点的点 - 将点指向返回创建它的道路。

4）使用您选择的排序对数组进行排序。你可以使用很多排序功能，但是既然你要编写代码，我会说你先用y排序，然后在相同的y上用x来抢劫。所以：

if ( a.y < b.y ) return -1;
if ( a.y > b.y ) return 1;
if ( a.x < b.x ) return -1;
if ( a.x > b.x ) return 1;
return 0;

如果你关心速度，那么你应该把它重写为非分支。

5）相邻点可能相同。肯定不是非相邻点。在O（n）时间内运行有序数组。积分返回他们的道路。结合你认为合适。

Answer 5

如果你允许3件事，你的最终结果的存储不必是大小为O（道路^ 2）：

为与道路起点和终点重叠的道路存储单独的子列表。您可以将两个列表连接在一起，以便在查找时获得道路的完整下一个列表，或者迭代一个列表然后迭代另一个列表。
道路之间的分享清单。一条道路的起点列表可能是另一条道路的起点或终点列表。换句话说，对于每个点，都有一个列表，其中包含所有道路的开始或结束。
允许道路成为其自己的列表的成员（并在检索列表时忽略它）。

您需要的哈希映射是HashMap<XYPoint, List<Road>>

对于每条道路，存储List<Road> startList和endList

算法是（伪代码）：

For each road in list
    For point in [start, end]
        Look up List<Road> roadlist from hash map based on point X,Y
        If null then
            roadlist = new List<Road>
            add road to roadlist
            add roadlist to hash map
        else
            add road to roadList
        set roadList as either road.startList or road.endList

您只需将每条道路添加到列表两次。假设哈希查找和添加是O（1）那么这应该是O（n）。

优化算法在2d道路（线）中找到交叉点

5 个答案: