阈值相似性图是一组节点和边，如果两个节点之间的相似性高于给定阈值，则节点通过边连接。
构建n节点的此类图表非常简单：创建n x n矩阵M，将每个节点放在列和行中，然后填充每个单元格C[i,j]如果结果高于给定阈值，则节点i和节点j之间具有相似性。这里的复杂性显然是O(n^2)。
如果C[i, j]计算i == j，或者已经计算C[j, i]，则不计算i可以略微提高这种复杂性（假设节点之间的相似性{ {1}}和j与节点j和i之间的相似度相同。但是，O(n * (n - 1) / 2)的复杂性仍然等同于O(n^2)。
鉴于所使用的相似度函数是metric或cosine similarity（虽然此信息可能不相关），是否有办法计算这样的阈值相似度图，其复杂度优于O(n^2)？
谢谢， 罗曼。
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我认为你可以用复杂性O(m)来做到这一点，其中m是边数。如果i和j之间的边缘不存在，那么您不必将结果放在新图表中。即使使用矩阵表示，如果使用稀疏矩阵表示或邻接列表，也可以实现O(m)。
当然，在像你这样的一些（并非如此例外）的情况下，m = n^2。
答案 1 :(得分：0)
总结上面的讨论，实际上对我的问题没有任何回答。正如@j_random_hacker所提到的，用于图存储的每个字节至少被读或写一次。在最坏的情况下，图表的空间复杂度为O(n^2)，无法再优化时间复杂度。
@amit建议以概率方式使用Jaccard相似性，如this link所述，以找出近似重复，但这似乎与余弦相似性无关，只能用于文本数据（不是文件向量）。
另一种方法是，不降低算法的复杂性，而是更快地创建图形是使用GPU进行并发编程。这可能有助于构建具有一个或两个数量级更大数据集的图形。任何有兴趣的人都应该为此目的研究CUDA或OpenCL。