MAD方法压缩功能

Question

我在旧考试中遇到了以下问题。我的答案感觉有点短暂和不足。我可以研究的任何额外想法或我忽略的原因都会很棒。感谢名单

考虑MAD方法压缩函数，将具有哈希码i的对象映射到6000元素桶阵列的元素[（3i + 7）mod9027] mod6000。解释为什么这是压缩函数的不良选择，以及如何改进它。

我基本上只是说通过将p（或9027）的值更改为素数来改进函数，为（或3）选择其他常量也可以提供帮助。

Answer 1

Rup的评论基本上是正确答案。 3和9027都可被3整除，因此3i + 7仅映射到范围0-9026的1/3。然后映射mod 6000将2/3的值映射到下半部分。因此，桶1将包含大约1/1500的值[如果我已经完成数学权利]而不是您想要的1/6000。 Bucket 0将为空。

Answer 2

如果i均匀分布在足够大的范围内，那么(3i + 7)mod9027将均匀分布在0-9026之间，但是接着mod 6000意味着三分之二的哈希值将在上半部分范围（0至3026和6000至9026，包括0和3026），以及下半年的三分之一（包括3037至5999）。