Question

假设我们有一个数组

a[] ={1,2,-3,3,-3,-3,4,-4,5}

找到3的位置（这将是3）

答案没有多个索引。

它必须高效，而不是线性。

我在考虑对数组进行二进制搜索，但是我想比较绝对值，而不是比较原始值。 abs（a [i]）和abs（n）[n是输入数字]。然后，如果值相等，我进行另一次比较，现在使用原始值a [i]和n。

但我遇到了一个问题，如果我在上述情况下使用相同的数组{1,2，-3,3，-3，-3,4，-4,5}，我正在寻找3，有多个-3阻碍了（因此，我必须检查原始值a [i]和n是否不起作用，我必须检查[i + 1]和[i-1] ]。）

好的我现在只是在闲聊。我觉得这太难了吗？

帮帮我谢谢！：d

Answer 1

这是一个修改过的二进制搜索问题。这个和常规二进制搜索之间的区别在于，您需要根据排序标准查找并测试比较相等的所有元素。

我会：

使用调整后的二进制搜索算法查找匹配的最左侧元素的索引
遍历索引，直到找到要查找的元素，或者绝对值不再匹配的元素。

第一步应该是O（logN）。如果您假设元素值均匀分布，则第二步平均为O（1）。（第二步的最坏情况是O（N）;例如，当元素都具有相同的绝对值，而你想要的那个是数组中的最后一个。）

Answer 2

以下是解决问题的方法：

/**
 * @param a array sorted by absolute value
 * @param key value to find (must be positive)
 * @return position of the first occurence of the key or -1 if key not found
 */
public static int binarySearch(int[] a, int key) {
    int low = 0;
    int high = a.length-1;

    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) >>> 1;
        int midVal = Math.abs(a[mid]);

        if (midVal < key)
            low = mid + 1;
        else if (midVal > key || (midVal == key && mid > 0 && Math.abs(a[mid-1]) == key))
            high = mid - 1;
        else
            return mid; // key found
    }
    return -1; // key not found.
}

这是JDK对Arrays.binarySearch的修改。有几处变化。首先，我们比较绝对值。其次，因为你不想要任何关键位置，而是第一个，我修改了一个条件：如果我们找到了一个键，我们检查前一个数组项是否具有相同的值。如果是，那么我们继续搜索。即使对于太多的值等于key的特殊情况，这种算法仍然是O(log N)。

给定排序数组（按绝对值排序）和数字，找到数字的位置

2 个答案: