Question

有没有办法计算列表列表中的路由数量？规则是在每个子列表中选择一个元素以形成列表，并且新列表中的值是升序的。（列表或子列表的长度不固定）

如参见。列表是

[[1, 10], [5, 16], [3, 20]]

有三种方法可以满足要求：

[1, 5, 20]
[1, 16, 20]
[10, 16, 20]

Answer 1

您可以根据起始元素使用某种递归。为提高效率，请添加memoization，can be done in Python quite easily（请参阅下文评论中@abarnert指出的esp。functools.lru_cache。）

假设你有这样的功能：

def num_routes_starting_with(list_of_lists, starting_elem)

其中starting_elem是路线的起始元素。也就是说，从list_of_lists[0]获取的路线中的每个元素必须至少大于starting_elem。

然后有两点：

递归编码num_routes_starting_with并不困难。因为您使用的list_of_lists[0]中的任何元素（很容易找到 - 只需检查它是否小于starting_elem），您只需要routes_starting_with调用list_of_lists[1: ] }和starting_elem替换为您刚刚使用的元素。您需要返回返回值的总和。
一旦你有了num_routes_starting_with，就可以很容易地将它包装在一些顶级routes中 - 只需：

一个。如果list_of_lists为空，则答案为0）。

湾如果不是，请选择list_of_lists[0]中的最小元素，从中减去1，然后使用numroutes_starting_with和减法结果调用list_of_lists。

以下是它的外观：

def num_routes(list_of_lists):
    if len(list_of_lists) == 0:
        return 0

    return num_routes_starting_with(list_of_lists, min(list_of_lists[0]) - 1)

# You should add here some memoization decorator, something like:
# @memoized
def num_routes_starting_with(list_of_lists, starting_elem):
    if not list_of_lists:
        return 1

    s = 0
    for e in list_of_lists[0]:
        if e > starting_elem:
            s += num_routes_starting_with(list_of_lists[1: ], e)
    return s

list_of_lists = [[1, 10], [5, 16], [3, 20]]
print num_routes(list_of_lists)

列表列表中的路由数量

1 个答案: