Question

给定关系R和S，每个分别具有n和m元组。在R和S自然连接之后，元组的最大数量是多少？我看到一个给定的答案是n*m，但我无法弄清楚是什么情况。请帮我理解这个场景。

Answer 1

我希望，你明白什么是自然加入。您可以查看here。

如果表R和S包含公共属性，并且两个表中每个元组中该属性的值相同，则自然连接将产生n * m个元组，因为它将返回元组的所有组合。

考虑以下两个表

表R （属性 A 且 C ）

 A  |  C
----+----
 1  |  2
 3  |  2

表S （属性 B 且 C ）

 B  |  C
----+----
 4  |  2
 5  |  2
 6  |  2

自然加入的结果 R * S （如果两个表中属性 C 的域相同）

 A | B |  C
---+---+----
 1 | 4 |  2
 1 | 5 |  2
 1 | 6 |  2
 3 | 4 |  2
 3 | 5 |  2
 3 | 6 |  2

您可以看到 R 和 S 都包含属性 C ，其值在每个元组中为2。表 R 包含2个元组，表 S 包含3个元组，其中Result表包含2 * 3 = 6个元组。

希望这会有所帮助。

Answer 2

写这篇文章，因为我无法添加到Surajeet的回答

对于关系R（A，B，C）和S（C，D，E）的连接（R＆gt;＆lt; S）之后的元组数由下式给出： T（R＆gt;＆lt; S）=

其中V（R，C）与R和R相关的C值不一致 V（S，C）是关系S

中C的值

在极端情况下，如果只有1个不同的值且该值相同（假设保留值集）。然后我们得到T（R＆gt;＆lt; S）= T（R）* T（S）。因此n * m。