Question

我是Haskell新手和阅读：

它声明“在Haskell中，人们总能”等于等于“等于”，就像你在代数课上学到的一样。“这是什么意思，它有什么优势？

我不记得在代数中学习这个，但也许我不认识这个术语。

Answer 1

这意味着如果您知道A（表达式）等于B（另一个表达式），那么您可以随时替换A B涉及A的表达式，反之亦然。

例如，我们知道even = not . odd。因此

   filter even
= 
   filter (not . odd)

另一方面，我们知道odd满足以下等式

 odd = (1 ==) . (`mod` 2)

因此，我们也知道

   filter even
 =
   filter (not . odd)
 =
   filter (not . (1 ==) . (`mod` 2))

此外，您知道mod 2始终会返回0或1。因此，通过案例分析，以下内容是有效的。

   not . (1 ==)
= 
   (0 ==)

因此，我们也可以说

  filter even
= 
  filter ((0 ==) . (`mod` 2))

能够等于等于等于的优点是通过在等式之后按摩等式来设计程序，直到找到合适的定义，就像在典型的求解x 中一样代数的问题。

Answer 2

以最简单的形式，用等于＆＃34;等于等于＆＃34;表示用定义替换定义的标识符。例如

let x = f 1 in x + x

可以等效地写为

f 1 + f 1

从某种意义上说，结果是一样的。在GHC中，您可以期望第二个重新计算f 1两次，可能会降低性能，但总和的结果是相同的。

在不纯的语言中，例如Ocaml，上面的两个片段相反，不是等效。这是因为允许副作用：评估f 1可以产生可观察到的影响。例如，f可以定义如下：

(* Ocaml code *)
let f = let r = ref 0 in
        fun x -> r := !r + x ; !r

使用上面的定义，f具有内部可变状态，在每次调用它之前，它会在返回新状态之前通过其参数递增。因此，

f 1 + f 1

将评估为1 + 2，因为状态增加两次，而

let x = f 1 in x + x

将评估为1 + 1，因为只执行一个状态增量。

结果是，在Ocaml中，用其定义替换x将不是保留语义的程序转换。当然，在允许副作用的命令式语言中也是如此。只有在纯语言（Haskell，Agda，Coq，......）中，转换才是安全的。