Question

假设我有数组x和y：

x = numpy.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])  # actual content is the a result of another calculation step

y有一个公式，每个元素都基于前一个元素，让i表示y的索引，每个元素都是：

y[i] = y[i-1] * 2 + x[i]

计算第一个元素时，请y[i-1] = 50。换句话说，y应为：

[101, 204, 411, 826, 1657, 3320, 6647, 13302, 26613, 53236]

如何用numpy计算y？

Answer 1

如果你需要一个递归计算，如果你的y[i]应该依赖于来自同一次运行的计算y[i-1]，那么numpy中似乎没有内置解决方案，你需要使用简单的for循环计算它：

y = np.empty(x.size)
last = 50
for i in range(x.size):
    y[i] = last = last * 2 + x[i]

请参阅此问题：Is a "for" loop necessary if elements of the a numpy vector are dependant upon the previous element?

否则，您可以使用numpy在一行中实现公式：

y = np.concatenate(([50], y[:-1])) * 2 + x

说明：

y[:-1]

创建一个N-1大小的数组：y_0, y_1, ... y_N-1。

np.concatenate(([50], y[:-1]))

创建一个N大小的数组，第一个元素是起始值50.所以这个表达式基本上就是你的y[i-1]。

然后你可以使用numpy数组算术进行数学元素。

Answer 2

让我们在你的序列中构建一些项目：

y[0] = 2*y[-1] + x[0]
y[1] = 2*y[0] + x[1] = 4*y[-1] + 2*x[0] + x[1]
y[2] = 2*y[1] + x[2] = 8*y[-1] + 4*x[0] + 2*x[1] + x[2]
...
y[n] = 2**(n+1)*y[-1] + 2**n*x[0] + 2**(n-1)*x[1] + ... + x[n]

它可能不会立即显而易见，但您可以使用numpy构建上述序列：

n = len(x)
y_1 = 50
pot = 2**np.arange(n-1, -1, -1)
y = np.cumsum(pot * x) / pot + y_1 * 2**np.arange(1, n+1)
>>> y
array([  101,   204,   411,   826,  1657,  3320,  6647, 13302, 26613, 53236])

这类解决方案的缺点是它们不是很普遍：问题的微小变化可能会导致整个方法无用。但是，只要你能用一个小代数解决问题，它几乎肯定会远远超过任何算法方法。

Answer 3

这是如何用numpy做的：

getElementById

Answer 4

也许最快和最简洁的方法是使用scipy.signal.lfilter，它完全实现了您描述的那种递归关系：

... 
public async Task<IEnumerable<FoodDto>> SelectFood(string rule, string query){
    return await selectInfo.FirstOrDefault(x=>x.Rule(rule)).Select(x=>x.ReturnSearchResult(query));
}
...

结果将为from scipy.signal import lfilter import numpy as np x = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]) b = [1., 0.] a = [1., -2.] zi = np.array([2*50]) # initial condition y, _ = lfilter(b, a, x, zi=zi)，但您可以将其强制转换为np.float64（如果您需要的话）：

np.int32

Answer 5

以下是使用Python的方法：

x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9, 10]
y = [50]
for i in range(len(x)):
    y.append(y[-1] * 2 + x[i])
y = y[1:]

您可能希望从最后一个元素计算它，以防止使用下一个i的新值。

Numpy：根据之前的元素计算？

5 个答案: