Question

我仍然是python的新手，我试图将600851475143中的所有素数放入列表中。但是，我不断在列表中获得随机的数字而不是素数。我不确定我哪里出错了。谢谢你的时间

import math
factors_list = []
prime_factors = []

def number_factors(s):
    s = int(math.sqrt(s))
    for num in range(2, s):
        for i in range(2, num):
            if (num % i) == 0:
                factors_list.append(num)
            else:
                prime_factors.append(num)

number_factors(600851475143)

print factors_list
print prime_factors

Answer 1

目前，每次prime_factor都会附加到if (num % i) == 0。因此，例如，如果num=12（不是素数）和i=5，则会附加到prime_factor。

相反，如果它根本没有没有除数，则只应附加，而不是只有一个数字不均匀分配。

我提前警告你，这个问题不仅仅是关于计算素数，而且600851475143是一个非常大的数字。因此，您应该将当前的代码作为学习练习，但是您需要重新考虑完整解决方案的方法。

Answer 2

这是一个更好的分解 n 的算法。我会用文字描述，所以你可以自己编写代码。

1) Set f = 2. Variable f represents the current trial factor.
2) If f * f > n, then n must be prime, so output n and stop.
3) Divide n by f. If the remainder is 0, then f is a factor of n,
     so output f and set n = n / f, then return to Step 2.
4) Since the remainder in the prior step was not 0, set f = f + 1
     and return to Step 2.

例如，对于因子13195，首先设置 f = 2;不满足步骤2中的测试，步骤3中的余数为1，所以在步骤4中设置 f = 3并返回步骤2.现在不满足步骤2中的测试，其余的在步骤3中为1，所以在步骤4中设置 f = 4并返回步骤2.现在不满足步骤2中的测试，步骤3中的余数为3，所以在步骤4中设置 f = 5并返回步骤2.

现在不满足步骤2中的测试，但步骤3中的余数为0，因此5是因子13195;输出5，设置 n = 2639，然后返回步骤2.现在不满足步骤2中的测试，步骤3中的余数为4，所以在步骤4中设置 f = 6并返回步骤2.现在不满足步骤2中的测试，步骤3中的余数为5，因此在步骤4中设置 f = 7并返回步骤2。 / p>

现在不满足步骤2中的测试，但步骤3中的余数为0，因此7是因子2639（也是13195）;输出7，设置 n = 377，然后返回步骤2.现在不满足步骤2中的测试，步骤3中的余数为6，所以在步骤4中设置 f = 8并返回步骤2.以这种方式继续，直到 f = 13。

现在不满足步骤2中的测试，但步骤3中的余数为0，因此13是因子377（以及2639和13195）;输出13，设置 n = 29，然后返回步骤2.这里步骤2 中的测试满足，因为13 * 13 = 169，大于29，所以29是素数，输出它并停止。最终分解为5 * 7 * 13 * 29 = 13195。

600851475143的分解以完全相同的方式工作，但需要更长时间。有更好的方法来计算整数。但是这个算法很简单，对于PE3来说已经足够了。

Answer 3

对于大数字，这将运行得相当慢。考虑算法试图找到num = 1000000的素数因子的情况。在下一个数字被考虑之前，你的嵌套FOR循环将产生100万次操作！

考虑使用Eratosthones的Sieve来获得所有素数达到某个整数。它不如某些其他Sieves效率高，但易于实现。花一些时间在实施之前阅读筛子背后的理论 - 这将有助于您理解后来的问题。

http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes

Euler 3 Python。将素数放入列表中

3 个答案: