fft2 / ifft2的比例因子改变了中间矩阵的大小

Question

由于优化，我在频域中更改矩阵的大小。我不确定如何用比例因子进行补偿。目前我这样做，但我不确定它是否正确：

B1 = fft2(A1)/numel(A1);
B2 = B1(idx1, idx2); %Cut out some parts of B1
A2 = fft2(B2); %I want the sign change

这是否适当缩放？如果是，请显示。

编辑：用乘数和乘法改变乘法

Answer 1

如果您按顺序申请fft和ifft，则可能不会担心缩放，他们将相互补偿，意味着ifft(fft(A))等于A。但在你的情况下，当大小改变时，只需做

B1 = fft2(A1);
B2 = B1(idx1, idx2);
A2 = numel(B2)/numel(B1)*ifft2(B2);

注意，在上面显示的代码中，您没有第二次应用逆傅里叶变换，这可能会导致错误。