多少个间隔包含另一个间隔？

Question

给定N个间隔，包括起点和终点。存在多少对这些间隔，使得一个间隔包含另一个间隔？

例如，如果给定的间隔是：
{2,3},{1,5},{0,10},{2,4}
然后我们有5对：
{0,10}包含{2,3}
{0,10}包含{2,4}
{0,10}包含{1,5}
{1,5}包含{2,4}
{1,5}包含{2,3}

我们只对这些对的数量感兴趣。你能帮我找到至少一个O(N log N)解决方案（O(N^2)是微不足道的吗？）

注意：时间间隔以{startpoint,endpoint}的形式给出，其中起点和终点最多可达10 ^ 18。

提前谢谢！

Answer 1

按startpoint排序，使用mergesort派生的O（n log n）-time算法计算endpoint列表中的反转次数。