为什么浮点比较会在不同的编译器上提供不同的输出？

Question

我正在阅读this。它包含以下C程序。

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x = 0.1;
    if (x == 0.1)
        printf("IF");
    else if (x == 0.1f)
        printf("ELSE IF");
    else
        printf("ELSE");
}

文章说

  

上述程序的输出是“ELSE IF”，表示“x   == 0.1“返回false，表达式”x == 0.1f“返回true。

但我在不同的编译器上尝试过它。得到不同的产出：

以下是各种IDE的输出。

1）Orwell Dev C ++：ELSE

2）代码块13.12：ELSE IF但在编译期间它会发出以下警告。

  

警告：将浮点数与==或！=进行比较是不安全的。

为什么这种比较不安全？

3）Ideone.com:ELSE IF（见run：http://ideone.com/VOE3E0）

4）TDM GCC 32位：ELSE IF

5）MSVS 2010：ELSE IF但是会发出警告

  

警告1警告C4305：'初始化'：从'double'截断到   '浮动'

这里到底发生了什么？该计划有什么问题？它是否实现了定义的行为？

请帮帮我。

Answer 1

浮点数可以用以下形式表示：

  

[sign] [尾数] * 2 ^[指数]

当内存空间较小时，会出现舍入或相对错误。

来自wiki：

  

单精度浮点格式是计算机数字格式，在计算机内存中占用 4字节（32位），并使用浮点表示宽动态范围的值。

IEEE 754标准将binary32指定为：

Sign bit: 1 bit
Exponent width: 8 bits
Significand precision: 24 bits (23 explicitly stored)

  

这从 6到9有效十进制数字精度（如果a   最多6个有效小数的十进制字符串转换为IEEE   754单精度然后转换回相同的数量   有效小数，则最终字符串应与原始字符串匹配;   如果IEEE 754单精度转换为十进制字符串   至少有9个有效小数，然后转换回单个，   那么最终的数字必须与原来的[4]相匹配。

更大（更多位）的浮点表示允许更高的精度。

浮点数学并不准确。像0.1这样的简单值无法使用二进制浮点数精确表示，浮点数的有限精度意味着操作顺序的微小变化可能会改变结果。必须阅读：

What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

  

IEEE标准将异常分为5类：溢出，下溢，除零，无效操作和不精确。每个异常类都有一个单独的状态标志。前三个例外的含义是不言而喻的。无效操作涵盖表D-3中列出的情况，以及涉及NaN的任何比较。