我如何递归写一个三角函数？

Question

所以我试着写一个递归函数，你可以输入一个三角形数字，例如5，它将返回答案15.我可以使用它来输出正确的答案：

triangle n = n * (n + 1) `div` 2

但我怎么能递归地做到这一点？

Answer 1

triangle 0 = 0
triangle n = n + triangle (n-1)

但为什么？

Answer 2

triangle :: Integer -> Integer
triangle n = recTriangle n 0
    where
      recTriangle 0 acc = acc
      recTriangle n2 acc = recTriangle (n2-1) (acc+n2)

如果你想要尾递归，就是这样。 （你最初的尝试仍然更好。）