是否有必要在多列主键的每列上明确定义单个索引/键？

Question

如果我有以下MySQL表：

CREATE TABLE IF NOT EXISTS `MyTable` (
  `Date` date NOT NULL DEFAULT CURDATE(),
  `RecordNum` varchar(50) NOT NULL,
  PRIMARY KEY (`Date`, `RecordNum`)
);

...我是否必须在日期设置index/key才能优化select RecordNum from MyTable where Date = ?之类的查询？

除了组合它们之外，主键组合是否自动为每列创建两个单独的索引，或者我必须自己明确地执行此操作吗？