prolog中的递归引用

Question

我尝试实施

时遇到了一些问题

friends(mia, ellen).
friends(mia, lucy).
friends(X,Y) :-
  friends(X,Z),
  friends(Y,Z).

当我问?- friends(mia, X).时，它会耗尽本地堆栈。

然后我添加

friends(ellen, mia) friends(lucy, mia) 

我问?- friends(mia, X).，它不断回复X = mia。

我无法理解，为什么它是递归的？

Answer 1

friends/2的这一条款存在缺陷：

friends(X,Y) :- friends(X,Z),friends(Y,Z).

将其翻译成英语：＆＃34;如果X和Y有共同的朋友Z，那么X和Y就是朋友。＆ ＃34;

或者，让我们专注，让X成为＆＃34; me＆＃34;，让Y成为我的邻居＆＃34; FooBert＆＃34;，然后让{{ 1}} be＆＃34;你＆＃34;：所以，如果我是你的朋友而FooBert是你的朋友......这会让我和FooBert成为朋友吗？我不这么认为，我讨厌那个人 - 他回家后总是砸门。 ：）

我建议您考虑Z 应该所拥有的代数属性，可能所拥有的代数属性，以及不应该< / em>有。那么反身性，对称性，反对称性，传递性呢？

Answer 2

首先，两个假设：

• 您要编写的实际代码如下，并带有适当的点：

  friends(mia,ellen).
  friends(mia,lucy).
  friends(X,Y) :- 
     friends(X,Z),
     friends(Z,Y).
  

• 变性持有：朋友的朋友也是我的朋友（我宁愿把友谊模仿为距离：“A在B附近”，“B在C附近”并不一定意味着“A在C附近”） 。 repeat's answer首先要弄清楚你想要建模的内容。

现在，让我们看看为什么我们进入无限递归。

步骤一步

那么，当我们问：friends(mia,X)？

时会发生什么

1. 第一句提供Y=ellen（您需要更多解决方案）
2. 第二句提供Y=lucy（您再次要求提供更多解决方案）
3. 堆栈溢出！

让我们详细说明第三个条款：

1. 我想知道friends(mia,Y)是否适用于某个变量Y。

2. 是否存在Z变量friends(mia,Z)？

   请注意，除了从Y重命名为Z之外，我们问的问题与上面的第1步相同吗？ 这闻起来像无限递归，但让我们看看......

3. 我们尝试friends的前两个条款，但之后我们失败了，因为没有friends(ellen,Y)也没有friends(lucy,Y)，所以......
4. 我们打电话给第三个条款，以便找出是否存在传递友谊，我们又回到了第1步而没有进一步发展=＆gt;无限递归。

此问题类似于无上下文语法中的无限Left recursion。

修复

有两个谓词：

1. known_friends/2，提供直接关系。

2. friends/2，也编码传递性

   known_friends(mia,ellen).
   known_friends(mia,lucy).
   
   friends(X,Y) :- known_friends(X,Y).
   friends(X,Y) :- known_friends(X,Z), friends(Z,Y).
   

现在，当我们问friends(mia,X)时，friends/2给出与known_friends/2的两个条款相同的答案，但没有找到传递条款的任何答案：这里的区别是known_friends会取得一些进展，即找到mia的已知朋友（没有递归），并试图找到（递归）该朋友是否是其他人的朋友。

朋友的朋友

如果我们添加known_friends(ellen, bishop) ^{： - ）}，那么friends也会找到Y=bishop，因为：

• known_friends(mia,ellen)成立，
• friends(ellen,bishop)是递归发现的。

圆形

如果您在友谊图表中添加循环依赖关系（在known_friends中），那么将使用friends对此图表进行无限遍历。在解决这个问题之前，您必须考虑以下问题：

• friends(X,Y) <=> friends(Y,X)对所有人(X,Y)都有效吗？
• friends(X,X)对所有X
怎么样？

然后，在评估friends时，您应该保留一组所有看到的人，以便检测您何时循环known_friends，同时考虑上述属性。如果你想尝试，这也不应该太难实现。