递归隐函数

Question

我试图解决递归方程组。为此，值V(m)被定义为V(m)==g(V(m))等式的解，其中g是已知函数。如何以这种方式定义函数？

具体而言，请考虑系统：

朱莉娅，我有：

T=4;
beta=.95;
alpha=.3;
gamma=.3;
zeta=.3;

V(m) = m<T ? alpha+beta*V(m+1)+beta*(Z(m+1,1)+Z(m+1,2)+Z(m+1,3)+Z(m+1,4)) : 0.

U(f) = f<T ? gamma+beta*U(f+1)+beta*(Z(1,f+1)+Z(2,f+1)+Z(3,f+1)+Z(4,f+1)) : 0.

Z(m,f) = m<T && f<T ? zeta+beta*(Z(m+1,f+1)+V(m+1)+U(f+1)) : 0.

请注意，例如，在计算V(2)时，rhs还包含V(2)。因此V(2)是该等式的解决方案。如何在这样的设置中计算V，U和Z的值？