Question

打印尺寸为m * n的矩阵中的所有元素组合。

示例示例：
1 3 5
2 6 7

预期产出：
2,1 2,3 2,5 6,1 6,3 6,5 7,1 7,3 7,5

规则：
- 每个组合从矩阵的底部开始并向顶部前进。它可能会切换列。
- 每个组合的元素数应等于行数 - 组合不能有来自同一行的元素两次。

我从来没有想过解决一般情况的解决方案。我可以使用3个循环。但我想了解递归解决方案。我使用Java。

Answer 1

这是一种解决这个问题的非递归方式（它不是那么漂亮，但它适用于您的输入）。我知道你对递归很感兴趣，但我现在没有这样的东西。通常，由于我使用的问题的大小，我避免了递归（由于递归堆栈的大小，即使-Xmx60G），也会出现持续的堆空间错误。希望这会有所帮助。

private static List<int[]> combos;
public static void main(String[] args){
    combos = new ArrayList<int[]>();
    generate(new int[][]{{1,3,5},{2,6,7}});
    for(int[] s : combos){
        System.out.println(java.util.Arrays.toString(s));
    }
}
private static void generate(int[][] elements) {
    int rows = elements.length;
    int[] elementsIndex = new int[rows];
    int[] elementsTotals = new int[rows];
    java.util.Arrays.fill(elementsTotals, elements[0].length);
    int curIdx = 0;
    int[] c = new int[rows];
    while(true){
        while(curIdx >= 0){
            if(curIdx == rows) {
                addCombo(c);
                curIdx--;
            }
            if(elementsIndex[curIdx] == elementsTotals[curIdx]){
                elementsIndex[curIdx] = 0;
                curIdx--;
            } else break;
        }
        if(curIdx < 0) break;
        // toggle order: 
        //  bottom up: elements[rows-curIdx-1][elementsIndex[curIdx]++]
        //  top down: elements[curIdx][elementsIndex[curIdx]++]
        c[curIdx] = elements[rows-curIdx-1][elementsIndex[curIdx]++];
        curIdx++;
    }
}
private static void addCombo(int[] c){
    int[] a = new int[c.length];
    System.arraycopy(c, 0, a, 0, c.length);
    combos.add(a);
}

Answer 2

递归解决方案看起来像这样：

printPermutations(String head, Matrix m)
  if m is empty print head and return
  else for each item in last row of m
    printPermutations(head + item, m - bottom row)

这里＆＃34;头＆＃34;是我们迄今为止所做的所有工作。在递归方法的主体中，必须至少有两个选择，一个输出结果并结束递归，另一个更深入。对于更深层的替代方案，我们将所选元素转移到head，删除底行，因为我们无法从任何行中选择多个项目，并再次执行此操作。

做得好，递归解决方案通常比使用循环更简单，更清晰。另一方面，递归倾向于使用更多的内存

打印2D矩阵中所有元素的组合

2 个答案: