简单椭圆曲线密码方法

Question

我正在研究一个项目，以便学习ECC加密算法＆amp;我正在OCaml中实现它。我无法在线找到这个问题的答案：

是否存在使用ECC而非对称密钥协议（即通过ECC Diffie-Hellman）的非对称加密算法方法（类似于Elgamal和RSA）？对我们来说，一个简单的方法就可以了。

Answer 1

是。例如，有Elliptic Curve Elgamal和其他一些使用椭圆曲线的非对称密码系统。

Elgamal和Diffie-Hellman都基于＆＃34;离散对数问题＆＃34;给定整数{1,2，...，p-1}，一个生成器g，它很容易计算g ^ k。然而，给定{1,2，...，p-1}中的一些元素x，它（假设）很难找到k，使得g ^ k = x。

对于椭圆曲线，我们有类似的东西：给定椭圆曲线和生成点P，它很容易将一个点乘以整数k。但我们认为，鉴于Q点，很难找到k，Q = kP。

此问题已在crypto.stackexchange中提出。

还有一个很好的椭圆曲线密码学描述（包括ECElgamal）by Martin Leslie of U. of Arizona。

一些评论，如果您要实施Elgamal：

• Elgamal是同态的，正如评论中已经提到的那样。如果你不想要同态属性，可以使用一些致盲技术。
• Elgamal会使加密文本比纯文本大得多。
• ＆＃34;教科书实施＆＃34;加密方法通常是有缺陷的。请参阅Wenbo Mao的书Modern Cryptography: Theory and Practice。