将曲线/模型拟合为1 / x数据

Question

我有一个遵循1 / x曲线模式的数据集。我想用模型拟合数据曲线。

我尝试过使用多项式函数，但它看起来并不正确，因为多项式曲线会反弹，而我的数据会在底部渐近。我知道我在这里缺少一些术语，但我怎么能做曲线呢？是否有1 / x曲线的名称？

x<-rep(1:20)
y<-1/x

fit <- lm(y ~ poly(x, 2))
plot(x, y)
points(x, predict(fit), type="l", col="red", lwd=2)

Answer 1

它不起作用，因为你强迫它是poly(x, 2)的2度多项式。

您需要创建一些其他变量，即x值的转换，然后对其进行回归：

x <- rep(1:20)
transformedx <- 1/x

y <- 1/x

fit <- lm(y ~ transformedx)
plot(x, y)
points(x, predict(fit), type="l", col="red", lwd=2)

对于紧凑性，您只需使用lm函数在I行中编写公式，Mike.Gahan指出：

fit <- lm(y ~ I(1/x))

当然，这将是一个完美的契合，因为您将一个函数映射到自身，但我假设实际上您的y值来自与{{不完全匹配的数据源1}}。