Question

我正在尝试构建一个我将与linprog一起使用的约束矩阵，并且我努力在不使用for循环的情况下有效地构建它。以下是我试图实现的一个例子：

A = zeros(3, 3); % Constraint matrix
i = [1 3]; % row indexes
j = [1 2 ; 1 3]; % column indexes
x = [1 2 ; 3 4]; % values to assign

转让后的预期结果：

A = [1 2 0 ; 0 0 0 ; 3 0 4]

我想执行以下操作：

A(i(1), j(1,:)) = x(1,:)
A(i(2), j(2,:)) = x(2,:)

目前，我正在使用for循环：

for k=1:length(i)
    A(i(k), j(k,:)) = x(k,:);
end

对于任何i和j，还有更好的方法吗？我可以在任何地方使用for循环，但约束的数量取决于变量的数量，所以我的代码用for循环填充。定义与linprog一起使用的约束矩阵的标准方法是什么？

Answer 1

您正在寻找的是sub2ind功能。以下是改进矩阵创建的方法：

>> indx = sub2ind(size(A),[1 3 1 3]',j(:))
indx =

   1
   3
   4
   9

>> A(indx)=x(:)
A =

   1   2   0
   0   0   0
   3   0   4

请注意，您必须稍微调整 i 定义，以便 i 和 j 具有相同数量的元素。

Answer 2

使用vectorized - {/ p>进行一次bsxfun方法

A(bsxfun(@plus,ii(:),(jj-1)*size(A,1))) = x

您需要expansion bsxfun，因为行索引的数量与列索引的数量不匹配。

另请注意，我已将变量名i替换为ii而j替换为jj i且j为也用于复数，因为这可能会导致一些冲突。

示例运行 -

>> ii(:)    %// Row indices
ans =
     1
     3
>> jj       %// Column indices
jj =
     1     2     4
     1     3     5
>> x        %// Values to assign
x =
     1     2     6
     3     4     8
>> A        %// Output
A =
     1     2     0     6     0
     0     0     0     0     0
     3     0     4     0     8

它有两个好处：

使用原始版本来避免对sub2ind的调用，因为more efficient with runtime。
扩展在内部完成，不使用任何循环或repmat分别保存循环或其他函数调用。

Answer 3

这是另一种方式，利用sparse：

A = full(sparse(repmat(ii,size(jj,1),1).', jj ,x));

我使用ii和jj作为变量名称，而不是i和j，如Divakar's answer。

矩阵的赋值元素没有for-loop

3 个答案: