编程*仅使用succ和pred

Question

如何仅使用succ和pred制作乘法函数？

我已经拥有的添加功能：

plus :: Integer -> Integer -> Integer
plus a b | a == 0    = b
         | otherwise = succ (pred a ´plus´ b)

Answer 1

这种结构很难特殊。你只需要理解乘法是x * y的基本逻辑是将x加到自身y次。

将x乘以0是0

将x乘以1是x

将x乘以N是将x乘以x乘以N-1。

假设性能不是问题，所以没有理由进行尾递归，一个简单的定义是：

mul :: Integer -> Integer -> Integer
mul x 0 = 0
mul 0 y = 0
mul x 1 = x
mul x n = x + mul x (n - 1) -- use plus instead of + if you were asked to

这可以进一步压缩 - 我们不需要 需要1个案例，或者双方为0，因为添加零只是零，乘以1是x +乘以零。

mul x 0 = 0
mul x y = x + mul x (n-1)

Answer 2

plus :: Integer -> Integer -> Integer plus a 0 = a plus a b = plus (succ a) (pred b)

a转到a + b-> b转到零

mult :: Integer -> Integer -> Integer mult a 0 = 0 mult a b = plus a (mult a (pred b))

这会增加b次。