Question

我找到了计算boost :: ublas矩阵的行列式的函数：

template<typename ValType>
ValType det_fast(const ublas::matrix<ValType>& matrix)
{
    // create a working copy of the input 
    ublas::matrix<ValType> mLu(matrix);
    ublas::permutation_matrix<std::size_t> pivots(matrix.size1());

    auto isSingular = ublas::lu_factorize(mLu, pivots);
    if (isSingular)
        return static_cast<ValType>(0);

    ValType det = static_cast<ValType>(1);
    for (std::size_t i = 0; i < pivots.size(); ++i) 
    {
        if (pivots(i) != i)
            det *= static_cast<ValType>(-1);

        det *= mLu(i, i);
    }

    return det;
}

此函数工作正常，但只能使用非整数类型（它适用于float和double）。当我尝试传递相同矩阵但类型为int时，我收到了编译错误：

在第167行的文件c：\ boost \ boost_1_58_0 \ boost \ numeric \ ublas \ lu.hpp中检查失败：单数！= 0 || detail :: expression_type_check（prod（triangular_adaptor（m），triangular_adaptor（m）），cm）未知位置（0）：＆＃34; BaseTest＆＃34;：std :: logic_error：内部逻辑
中的致命错误

这是增强的错误还是我的功能错了？我可以做些什么改变来避免这个错误？

Answer 1

当然这不是一个错误，因为像这样的检查完全是uBLAS。我想这是因为它的大多数操作对于非浮点类型都没有意义。

您可以使用

禁用类型检查

#define BOOST_UBLAS_TYPE_CHECK 0

包括之前。但三思而后行！看看例子

#include <iostream>
#define BOOST_UBLAS_TYPE_CHECK 0
#include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp>
#include <boost/numeric/ublas/lu.hpp>
namespace ublas = boost::numeric::ublas;

template<typename ValType>
ValType det_fast(const ublas::matrix<ValType>& matrix)
{
    // create a working copy of the input 
    ublas::matrix<ValType> mLu(matrix);
    ublas::permutation_matrix<std::size_t> pivots(matrix.size1());

    auto isSingular = ublas::lu_factorize(mLu, pivots);
    if (isSingular)
        return static_cast<ValType>(0);

    ValType det = static_cast<ValType>(1);
    for (std::size_t i = 0; i < pivots.size(); ++i) 
    {
        if (pivots(i) != i)
            det *= static_cast<ValType>(-1);

        det *= mLu(i, i);
    }

    return det;
}

int main()
{
    ublas::matrix<int> m (3, 3);
    for (unsigned i = 0; i < m.size1 (); ++ i)
        for (unsigned j = 0; j < m.size2 (); ++ j)
            m (i, j) = 3 * i + j;
    std::cout << det_fast(m) << std::endl;
}

很明显矩阵m是单数的，如果你将类型从int更改为double，则函数返回零。但是int会返回-48。

编辑＃1

此外，您可以创建ublas::matrix<int>而不会出现任何错误，并将其分配给ublas::matrix<float>。因此，正确计算行列式的一种方法是重载det_fast并删除define语句。

int det_fast(const ublas::matrix<int>& matrix)
{
    return (int)det_fast(ublas::matrix<float>(matrix));
}

编辑＃2

查看表格，其中average time是完全决定因素计算的时间（对于带有复制操作的int）5次程序运行。

size |  average time, ms
------------------------
     |    int      float
------------------------
100  |    9.0        9.0
200  |   46.6       46.8
300  |  156.4      159.4
400  |  337.4      331.4
500  |  590.8      609.2
600  |  928.2     1009.4
700  | 1493.8     1525.2
800  | 2162.8     2231.0
900  | 3184.2     3025.2

您可能认为int更快，但事实并非如此。平均来说，对于更多的跑步，我确信你会在float时获得轻微加速（我猜大概是0-15毫秒，这是时间测量误差）。另外，如果我们测量复制时间，我们将看到，对于小于3000 x 3000的矩阵大小，它接近于零（它也是大约0-15 ms，这是时间测量误差）。对于较大的矩阵，复制时间增加（例如，对于5000 x 5000矩阵，它是125 ms）。但有一个重要的注意事项！ int类型矩阵的所有行列式计算的复制时间小于 1.0％，并随着大小的增长而大大减少！

所有这些措施都是针对使用Visual Studio 2013在发布配置中使用boost版本1.58编译的程序。时间用clock函数测量。 CPU是Intel Xeon E5645 2.4GHz。

此外，性能主要取决于您的方法的使用方式。如果您要为小型矩阵多次调用此函数，则复制时间可能会变得很大。

boost :: ublas如何获得int矩阵的决定因素？

1 个答案: