Question

我想从ARC获取所有顶点。我有用于绘制弧的所有数据（例如：起点，终点，起始角，终止角，半径），但我需要从弧数据生成所有顶点。

我已尝试使用一个或两个算法，但我无法从弧数据中获取精确的顶点。

我使用了Bresenham的算法，但我失败了。

现在我正在使用下面的代码，但它不起作用..

            double theta = 2 * 3.1415926 / 100; 
            double c = Math.cos(theta);
            double s = Math.sin(theta);
            double t;

            double x = ((ArcTo) element).getRadius();//we start at angle = 0 
            double y = 0; 

            for(int ii = 0; ii < 100; ii++) { 
              coordinates.add(new Coordinate(x + element.getCenterPoint().getX(), y + element.getCenterPoint().getY()));//output vertex 

              //apply the rotation matrix
              t = x;
              x = c * x - s * y;
              y = s * t + c * y;
            }

请帮帮我。谢谢。

Answer 1

首先澄清一些

我假设顶点表示像素， ARC 是标准 2D 圆弧（不是椭圆弧!!! ），您的输入数据是：

int (x0,y0),(x1,y1) // star/end points on curve !!!
float a0,a1         // start end angles [rad]
int (xc,yc)         // center of circle
int r               // radius

请勿使用Bresenham

因为您需要从零角度开始并计算所有像素，直到命中起点。然后翻转绘制标记，以便从该点开始填充像素并停止在终点点击。此外，您需要处理绕组以匹配 ARC 方向。

您可以使用圆参数方程

// just some arc data to test with
float r=25.0;
float a0= 45.0*M_PI/180.0;
float a1=270.0*M_PI/180.0;
int xc=100,x0=xc+floor(r*cos(a0)),x1=xc+floor(r*cos(a1));
int yc=100,y0=yc+floor(r*sin(a0)),y1=yc+floor(r*sin(a1));
// arc rasterize code
int x,y;
float a,da;
// here draw pixels x0,y0 and x1,y1 to avoid rounding holes ...
if (r) da=0.75/float(r); else da=0.1; // step slightly less then pixel to avoid holes
for (a=a0;;a+=da)
 {
 x=xc+int(floor(r*cos(a)));
 y=yc+int(floor(r*sin(a)));
 // here draw pixel x,y
 if ((x==x1)&&(y==y1)) // stop if endpoint reach
  if (fabs(a-a1)<da)   // but ignore stop if not at end angle (full or empty circle arc)
   break;
 }

可能是round而不是floor会有更少的像素位置错误。如果您的端点不匹配，那么这将无限循环。如果你稍微调整一下结束条件，你甚至可以避免或者从我x1,y1重新计算a1 ......

您可以使用公式(x-xc)^2+(y-yc)^2=r^2

您需要将 ARC 划分为象限，并将每个处理为单独的弧循环遍历x或y并计算其他坐标。循环通过更改更多的坐标

所以在蓝色区域循环y和红色循环x。例如，红色区域代码可能如下所示：
```
int x,y;
for (x=_x0;;x++)
 {
 y=sqrt((r*r)-((x-xc)*(x-xc)));
 // here draw pixel x,y
 if (x==_x1) // stop if endpoint reach
  break;
 }
```
您需要在象限内计算{strong> ARC 的切割部分的(_x0,_y0),(_x1,_y1)个起点，并制作_x0<=_x1。

_x循环起点/终点坐标的值为xc +/- sqrt(r)或x0或x1
_y循环起点/终点坐标的值为yc +/- sqrt(r)或y0或y1

蓝色部分以类似方式完成（只需交换/替换x和y）。由于切割这种方法有点复杂，但可以仅对整数进行。 sqrt可以加速 LUT （限制最大半径），^2也可以进一步优化。

<强> [注释]

所以，如果我重述参数方程是最简单的实现，但最慢。那么sqrt方法可以像Bresenham一样快速完成（ LUT 可能会更快）但是需要将 ARC 切割成象限的代码在渲染之前需要很少if秒。

所有代码都在 C ++ 中，可以进一步改进，例如避免一些int/float转换，在循环之前预先计算一些值等等。

最后一次是Bresenham，但你需要改变一些内部的东西，当你不知道自己在做什么时，你很容易迷失。它还需要削减到八分圆，所以变化的复杂性远远大于sqrt方法

以通用方式从ARC中提取顶点

1 个答案: