功能排名算法

Question

如果我有以下具有相应分数的分区或子集，如下所示：

• {X1，X2}，得分为C1
• {X2，X3}，得分为C2
• {X3，X4}，得分为C3
• {X4，X1}，得分C4

我想写一个算法，根据它们出现的子集的相应分数对X进行排名。

例如，一种方法是执行以下操作：

• X1 =（C1 + C4）/ 2
• X2 =（C1 + C2）/ 2
• X3 =（C2 + C3）/ 2
• X4 =（C3 + C4）/ 2

然后对结果进行排序。

是否有更高效或更好的想法来进行排名？

Answer 1

如果您认为集合的得分是每个对象得分的总和，您可以将矩阵形式写成等式：

C = M * X

其中C是长度为4的向量，其中组件C1，C2，C3，C4，M是矩阵（在您的情况下，据我所知，这可能会有所不同）

1 1 0 0
0 1 1 0
0 0 1 1
1 0 0 1

和X是未知的。然后，您可以使用高斯消除来确定X并按照建议获得排名。