在python中的数据矩阵之上绘制层次聚类的结果

Question

如何在一个值矩阵的顶部绘制树形图，在Python中适当地重新排序以反映聚类？一个例子是下图：

https://publishing-cdn.elifesciences.org/07103/elife-07103-fig6-figsupp1-v2.jpg

我使用scipy.cluster.dendrogram来制作树形图并对数据矩阵执行分层聚类。然后，我如何将数据绘制为矩阵，其中行已重新排序以反映在特定阈值处切割树状图所引起的聚类，并将树状图绘制在矩阵旁边？我知道如何在scipy中绘制树形图，而不是如何在其旁边使用正确的比例尺绘制数据的强度矩阵。

对此的任何帮助将不胜感激。

Answer 1

问题没有很好地定义矩阵：“值矩阵”，“数据矩阵”。我假设你的意思是距离矩阵。换句话说，对称非负N-by-N 距离矩阵 D中的元素D_ij表示两个特征向量x_i和x_j之间的距离。这是对的吗？

如果是这样，那么试试这个（2010年6月13日编辑，以反映两种不同的树状图）：

import scipy
import pylab
import scipy.cluster.hierarchy as sch
from scipy.spatial.distance import squareform


# Generate random features and distance matrix.
x = scipy.rand(40)
D = scipy.zeros([40,40])
for i in range(40):
    for j in range(40):
        D[i,j] = abs(x[i] - x[j])

condensedD = squareform(D)

# Compute and plot first dendrogram.
fig = pylab.figure(figsize=(8,8))
ax1 = fig.add_axes([0.09,0.1,0.2,0.6])
Y = sch.linkage(condensedD, method='centroid')
Z1 = sch.dendrogram(Y, orientation='left')
ax1.set_xticks([])
ax1.set_yticks([])

# Compute and plot second dendrogram.
ax2 = fig.add_axes([0.3,0.71,0.6,0.2])
Y = sch.linkage(condensedD, method='single')
Z2 = sch.dendrogram(Y)
ax2.set_xticks([])
ax2.set_yticks([])

# Plot distance matrix.
axmatrix = fig.add_axes([0.3,0.1,0.6,0.6])
idx1 = Z1['leaves']
idx2 = Z2['leaves']
D = D[idx1,:]
D = D[:,idx2]
im = axmatrix.matshow(D, aspect='auto', origin='lower', cmap=pylab.cm.YlGnBu)
axmatrix.set_xticks([])
axmatrix.set_yticks([])

# Plot colorbar.
axcolor = fig.add_axes([0.91,0.1,0.02,0.6])
pylab.colorbar(im, cax=axcolor)
fig.show()
fig.savefig('dendrogram.png')

祝你好运！如果您需要更多帮助，请告诉我。

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修改：对于不同的颜色，请调整cmap中的imshow属性。有关示例，请参阅scipy/matplotlib docs。该页面还描述了如何创建自己的色彩映射表。为方便起见，我建议使用预先存在的色彩映射表。在我的示例中，我使用了YlGnBu。

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修改：add_axes（see documentation here）接受列表或元组：(left, bottom, width, height)。例如，(0.5,0,0.5,1)会在图的右半部分添加Axes。 (0,0.5,1,0.5)在图的上半部分添加Axes。

为方便起见，大多数人可能会使用add_subplot。我喜欢add_axes来控制它。

要删除边框，请使用add_axes([left,bottom,width,height], frame_on=False)。 See example here.

Answer 2

如果除了矩阵和树形图之外还需要显示元素的标签，可以使用以下代码，它显示旋转x标签的所有标签并更改字体大小以避免在x轴上重叠。它需要移动颜色条以为y标签留出空间：

axmatrix.set_xticks(range(40))
axmatrix.set_xticklabels(idx1, minor=False)
axmatrix.xaxis.set_label_position('bottom')
axmatrix.xaxis.tick_bottom()

pylab.xticks(rotation=-90, fontsize=8)

axmatrix.set_yticks(range(40))
axmatrix.set_yticklabels(idx2, minor=False)
axmatrix.yaxis.set_label_position('right')
axmatrix.yaxis.tick_right()

axcolor = fig.add_axes([0.94,0.1,0.02,0.6])

获得的结果是这个（使用不同的颜色图）：