检查2个最小DFA是否相等

Question

我有2个最小化的DFA，我需要检查它们是否相同。

如果它们是等价的，问题是找到一个有效的状态比较，无论不同的标签。在我的情况下，DFA是表格，然后我需要找到与第一个DFA行和第二个DFA行匹配的排列。

我还想到了DFA的广度优先搜索并创建状态的最小访问字符串，然后将第一个列表与第二个列表进行比较（这应该与特定输入无关，例如：001和110可以互换。）

我对直接和低效算法以及更复杂的算法感兴趣。

Answer 1

正确的方法是构建另一个DFA： L3 =（L1-L2）U（L2-L1） 并测试L3是否为空。如果L3为空，则L1 = L2，否则L1＆lt; L2＆gt;

Answer 2

我找到了这些算法：

 - Symmetric difference
 - Table-filling algorithm
 - Faster Table-Filling algorithm O(n^2)
 - Hopcroft algorithm
 - Nearly Linear algorithm by Hopcroft and Karp

完整的参考资料是：

• Algorithms for testing equivalence of finite automata, with a grading tool for Jflap - Norton，2009

我接受了我的回答，因为@abbaasi的一个太不完整了。 我将接受任何其他答案并做出重大贡献。

Answer 3

我记得最低DFA是唯一的。因此，如果您有2个最小化的DFA，我认为您只需检查它们是否相同。