Question

这很简单，只要我需要在Haskell上使用矩阵，我就会挣扎。我的策略是选择一个具体的类型（REPA，Vector，List，IntMap等）并为它编程。例如，我使用REPA来解决Euler的problem 11，我经常在马拉松上使用它。不幸的是，REPA并不是一个特别友好的API - 它需要复杂的类型注释，考虑表示和跟踪它，转换它...而且，索引是相反的。所有这些意味着我花了很多时间来查看文档并尝试正确对齐类型，这对于马拉松来说是致命的。

我可以使用向量/列表，但这也很尴尬，因为每次我索引向量时我都需要使用toIndex :: [Int] → Int; fromIndex Int → [Int]函数。

我也尝试为Data.Vector创建一个包装器，例如data Matrix a = Matrix { shape :: [a], buffer :: Vector a }，但很快我注意到我还必须为每个矢量函数创建一个包装器，并且不同的类型与可变矢量相匹配等等，这是一团糟。

最后，我所需要的只是处理矩阵的一种简单方法 - 例如：

matrix = Matrix.fromList [3,3] [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
main = do
    matrix' <- set matrix [1,1] 0
    print $ get matrix [1,1]
    print $ sum matrix

或者其他任何让我把矩阵看作数学对象而不是具体实现的东西，但我找不到简单的语言方法。你会怎么做？我想知道Lens是否能以某种方式提供帮助？

Answer 1

你的意思是，真的只是矩阵（即具有两个索引维度的数组）？那么hmatrix可能是最适合你的。它的矩阵类型与你的Vector包装器略有不同，它的界面真的感觉很像“纯粹的功能性Matlab”（我个人能够遵守的哲学，但是很好......）无论如何，通过底层的GSL例程，您可以获得高效的线性代数运算，切片等。请注意，这个库并不是真正有状态的东西，它保留了一个纯粹的功能界面，并依赖于内置例程的优化。
你的意思是，一般的多维数组/张量，对元素操作而不是线性代数更感兴趣，需要有状态更新吗？那么好的旧array库可能恰到好处。在过去的几年中，vector和repa似乎有点黯然失色，但IMO，Data.Ix索引范例实际上相当不错。 repa的不太成熟但也不那么“过度设计”的版本。
如果您实际上主要对线性代数感兴趣，那么您至少应该检查一些更抽象的库。我非常喜欢vector-space界面，这是非常通用和数学的，它完全避开了特定基础上的编写操作，这对于捕获“数学错误”有很大作用。
当你提到lens es时，有linear - 它以不同的方式优雅而抽象。 IMO它在某种程度上（数学上）错过了线性点，但它仍然非常酷，并且肯定提供比vector-space更多的操作。
哦，最后，还有matrix。它与hmatrix非常相似，但是在本机Haskell而不是GSL绑定中实现，这意味着它在高度优化的LA算法中并不那么丰富，但也没有如此严重的依赖性。除此之外，它看起来更优雅。

在Haskell上编程矩阵的语言方法是什么？

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