Question

我正在尝试创建一个绘制Tupper's self-referential formula的Python程序，但我遇到了一些问题。

首先我的程序无法处理它必须处理的大浮点数所以我决定使用BigFloats来解决我的问题。它起作用了。我的问题是我有一个540位长的数字，需要乘以BigFloat，当我这样做时，它会对数字进行舍入，使得它不精确，导致以后出现问题。我试图将precision提升到1000并且它仍然保持对变量进行舍入。

问题在于，某些数字可以在没有BigFloat的情况下处理到确切的值，但有些数字既不能正常处理也不能立即处理BigFloat。

以下是其中一个出错的计算（这个计算可以在没有BigFloat的情况下处理）：

import bigfloat
y = 960939379918958884971672962127852754715004339660129306651505519271702802395266424689642842174350718121267153782770623355993237280874144307891325963941337723487857735749823926629715517173716995165232890538221612403238855866184013235585136048828693337902491454229288667081096184496091705183454067827731551705405381627380967602565625016981482083418783163849115590225610003652351370343874461848378737238198224849863465033159410054974700593138339226497249461751545728366702369745461014655997933798537483143786841806593422227898388722980000748404719
x = 0
with bigfloat.precision(1000):
    (y//17 * bigfloat.pow(2,0)) % 2

该代码应返回1，但它返回0.

有没有办法让BigFloat更准确，以便我可以在我的程序中使用它？

Answer 1

对于Tupper的公式，您不需要任何浮点数学。诀窍是2 ^-x与1/2 ^x相同，因此您只需要使用整数，因为您不需要计算浮点数2 < sup> -x 并将其与整数相乘，而是计算整数2 ^x并将另一个整数除以此整数。应用于Tupper公式，2 ^{-17 * int（x） - int（y）％17}部分变为1/2 ^{17 * int（x）+ int（y）％17}。

请参阅以下版本的Tupper函数，该函数完全在整数域中运行（如果您不知道**是什么，它是Python's power operator）：

def tuppers_formula(x, y):
    """Return True if point (x, y) (x and y both start at 0) is to be drawn black, False otherwise
    """
    k = 960939379918958884971672962127852754715004339660129306651505519271702802395266424689642842174350718121267153782770623355993237280874144307891325963941337723487857735749823926629715517173716995165232890538221612403238855866184013235585136048828693337902491454229288667081096184496091705183454067827731551705405381627380967602565625016981482083418783163849115590225610003652351370343874461848378737238198224849863465033159410054974700593138339226497249461751545728366702369745461014655997933798537483143786841806593422227898388722980000748404719
    return ((k + y)//17//2**(17*int(x) + int(y)%17))%2 > 0.5

您可以使用以下代码测试此功能＆＃34; draw＆＃34;将Tupper公式的结果写入文本文件。

import codecs
import os
with codecs.open("tupper.txt", "w", "utf-8") as f:
    values = [[tuppers_formula(x, y) for x in range(106)] for y in range(17)]
    for row in values:
        for value in row[::-1]: # x = 0 starts at the left so reverse the whole row
            if value:
                f.write("\u2588") # Write a block
            else:
                f.write(" ")
        f.write(os.linesep)

结果是文件tupper.txt，内容为：

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在Tupper的自我指称公式中不精确的浮动

1 个答案: