Question

我有作业问题

您将获得一组n个二维矩形。你需要找到一个最大可能的矩形子集包装。通过包装我们意味着将较小的矩形Ri放置在较大的矩形Rj中尺寸符合这样做。例如，如果有四个矩形R1（2,3），R2（2,4），R3（4,5）和R4（5,7）则最大可能的包装尺寸为3，其为{R4 < - R3 <-R1}或{R4 <-R3 ＆lt; - R2}设计用于查找最大值的动态编程算法任何给定矩形的包装尺寸。

我将通过比较尺寸和计算一个矩形是否有更小的尺寸来解决这个问题，以便它可以打包。

现在作为一个学习者，我的问题是由于存在这个句子必须采取不同的方法＆＃34;设计动态编程算法＆＃34; 对我来说，这句话并没有影响我的方法。我的意思是解决这个问题的唯一线索是我提到过的。

需要协助。

我使用了以下代码;

package com.example.testing;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class RectangleTest {
    public double height;
    public double width;

    public RectangleTest(double width, double height){
        this.width = width;
        this.height = height;
    }
    public boolean canPutInside(RectangleTest r){
        if (this.width < r.width && this.height < r.height)
            return true;
        else 
            return false;
    }



    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        List<RectangleTest> rectangles = new ArrayList<RectangleTest>();
        rectangles.add(new RectangleTest(2  , 3 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(2  , 4 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(4  , 5 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(5  , 7 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(8  , 3 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(26 , 4 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(44 , 5 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(5  , 1 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(2  , 31    ));
        rectangles.add(new RectangleTest(21 , 4 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(6  , 51    ));
        rectangles.add(new RectangleTest(7  , 7 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(12 , 3 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(31 , 4 ));
        rectangles.add(new RectangleTest(4  , 33    ));
        rectangles.add(new RectangleTest(1, 7   ));
        int highestPackaging = 0;

        for(int i = 0 ; i < rectangles.size() - 1 ; i++){
            int count = 1;
            for(int q = i +1 ; q < rectangles.size() ;q++){
                if(rectangles.get(i).canPutInside(rectangles.get(q)))
                {
                    count++;
                }
            }
            if(highestPackaging < count){
                highestPackaging = count;
            }
        }

        System.out.println("Highest packaging size = "+ highestPackaging);
    }

}

Answer 1

这看起来像是longest path problem的变体。

假设可以旋转矩形以便将它们组合在一起，您可以将每个矩形视为2D散点图中的一个点，其中 x （宽度）≥ y （身高）：

  |                             .        
  |                           .          
  |                         .            
  |                       .    A         
  |                     .                
  |                   .   B           C  
  |                 .         D          
y |               .                      
  |             .   E                    
  |           .            F            G
  |         .          H         I       
  |       .                              
  |     .        J          K            
  |   .    L        M                    
  | .        N         O                 
  +--------------------------------------
                     x

您的任务是找到由这些点（节点）形成的图形中的最长路径，但受限于链接只能扩展到具有较小 x 和 y的其他节点坐标，不绕过任何其他节点。例如，节点A可以链接到节点B和D，但不能链接到节点F，因为D位于由{{1}限定的矩形中}和F在对角。

将每个节点与表示从该节点延伸的路径的最大深度的数字相关联，并在您继续时记住这些值。然后答案应该很快出现。

动态编程。 Algo矩形包装

1 个答案: