一直试图了解如何在此页面上使用动态编程
给出N个硬币的列表，它们的值（V1，V2，...，VN）和总和S.找到其总和为S的最小硬币数量（我们可以使用一种类型的硬币）正如我们所希望的那样），或者报告说不可能选择硬币，使它们总和为S。
给出值为1,3和5的硬币。 并且总和S设置为11。
Set Min[i] equal to Infinity for all of i
Min[0]=0
For i = 1 to S
For j = 0 to N - 1
If (Vj<=i AND Min[i-Vj]+1<Min[i])
Then Min[i]=Min[i-Vj]+1
Output Min[S]
我很困惑为什么我们为所有人设置无限。
当总和为1时，更令人困惑的是If (Vj<=i AND Min[i-Vj]+1<Min[i])
Min [1]不会被定义吗？代码不会在这里失败吗？他们为什么要加+1？
还是会继续，因为它是无限的？他们为什么在这里使用无限？什么是N-1他们从哪里得到它？
总的来说，我发现他们的解释非常难以理解。
答案 0 :(得分：2)
希望直接翻译：
def dp_coin(S, coins):
# set all values to infinity in range S/sum needed
mn = [float("inf") for j in range(S+1)]
# takes 0 coins to sum 0
mn[0] = 0
# start at second index 1
for i in range(1, S+1):
for j in range(len(coins)):
if coins[j] <= i and mn[i-coins[j]]+1 < mn[i]:
mn[i] = mn[i-coins[j]] + 1
return mn[-1]
print(dp_coin(11, [1, 3, 5]))
3
如果你打印mn，你会看到：
[0, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3]
与表格相同：
Sum Min. nr. of coins Coin value added to a smaller sum to
obtain this sum (it is displayed in brackets)
0 0 -
1 1 1 (0)
2 2 1 (1)
3 1 3 (0)
4 2 1 (3)
5 1 5 (0)
6 2 3 (3)
7 3 1 (6)
8 2 3 (5)
9 3 1 (8)
10 2 5 (5)
11 3 1 (10)
S是指所需的总金额，coins[j]相当于Vj，N指的是硬币。
可以删除内部循环并简单地遍历硬币：
def dp_coin(S, coins):
mn = [float("inf") for j in range(S+1)]
mn[0] = 0
for i in range(1, S+1):
for j in coins:
if j <= i and mn[i-j]+1 < mn[i]:
mn[i] = mn[i-j] + 1
return mn[-1]