二维阵列FFT - ios加速API限制无效的性能提升

Question

目的是使用ios Accelerate框架对两个2D阵列进行相关/卷积（翻转）以获得速度。

1. 我的第一次尝试是vImageConvolve_PlanarF / vdsp_imgfir，这对于较小尺寸的阵列很有用。但随着数组大小的增加，性能急剧下降，因为它是一个O（n ² ）实现，正如Accelerate开发人员自己在这里所提到的那样（1）。

2. 我转而使用FFT实现（2）将复杂度降低到O（nlog ₂ n）。使用vDSP_fft2d_zip，在一定程度上获得了速度。但是在非幂2的2D阵列上使用vDSP_fft2d_zip，我们需要填充零。对于例如在尺寸为640 * 480的二维阵列上，我们需要填充零点使其为1024 * 512.其他FFT实现（如FFTW或OpenCV的DFT）允许的大小可以表示为size = 2 ^p * 3 ^p * 5 ^r 。这允许FFTW / OpenCV以相同的尺寸进行640 * 480 2D阵列的FFT。

因此对于尺寸为640 * 480的2D阵列，在加速与FFTW / OpenCV比较中，它实际上在1024 * 512和640 * 480之间。因此，无论是在尺寸= 2 ^p * 3 ^p * 5 - [R

2个查询。

1. 我是否缺少任何加速功能来轻松执行此操作？对于例如任何可以在尺寸= 2 ^p * 3 ^p * 5 ^r 下执行2D阵列FFT的加速函数。我假设vDSP_DFT_Execute只执行1D FFT。
2. 更好的2D FFT或相关方法。就像在这个答案（3）中一样，它要求分割数组，如480 = 256 + 128 + 64 + 32，重复的1D FFT在行上然后在列上。但这需要太多的函数调用，我认为，这对性能没有帮助。

_{不太重要：我正在瓦片中进行相关，因为其中一个2D阵列比另一个大得多。比如说1920 * 1024 vs 150 * 100.}

Answer 1

线性卷积或相关无论如何都需要零填充，否则结果将是循环卷积或相关。

1d iOS vDSP /加速FFT确实允许N成为小素数的乘积，而不仅仅是2 ^ M.不确定2d，但可以用1d FFT建立2d FFT。