如何理解＆＃34;用压缩机/膨胀机进行过滤交换＆＃34;

Question

在第二节4.7经典教科书＆＃34;离散时间信号处理（第3）＆＃34;，很好地讨论了多速率处理的有效实现。第一种方法处理过滤器与压缩器/扩展器的交换＆＃34;，下图显示了下采样的交换。

由于下采样会导致混叠，因此需要进行预过滤。在图中，我们可以注意到（a）中的H（z）和（b）中的H（z ^ M）;但是，如果在（a）中的下采样后发生混叠，H（z）可以消除混叠吗？谢谢！

Answer 1

是的，只要原始过滤器的格式为H(z^M)，意味着过滤器的每个M系数都不为零。

这是可能的原因归结为只有每个M输入样本实际上都会影响此配置中的输出序列。这是一种特殊情况，因为非M的非倍数的输入样本总是被滤波器零系数或抽取器抵消。甚至不必考虑除M的倍数以外的索引的输入样本。

这意味着您可以先对输入进行抽取，然后应用滤波器并删除零系数。