Question

在一次采访中，我被要求提出可以容纳数百万个模式的数据结构，并通过它们快速搜索以找到最长的匹配模式。

例如，模式如下：

1- 8876 8893 87          | true
2- 8876 889              | false
3- 8876 8                | false
4- 887                   | true

输入是一个至少有2位且最多18位的数字，我们需要从数据结构中找到最长的匹配模式，并在最后提取布尔值。

例如，8876 8893 9943 53与1匹配，并返回true。 8876 8397 5430 74与3匹配，并返回false。

我的回答是使用一棵树，每个级别都有key value对的列表。作为数字和值的键是null或等于布尔值，具体取决于它是否是模式的结尾。像：

# matching 8875
# start the search by first digit
[..., (7, null), (8, null), (9, null)] 
                  ^
                 [..., (7, null), (8, null), (9, null)] 
                                   ^
                                   [..., (7, true), (8, null), ...]
# at the last step because we don't have a pattern 
# to match the digit 5, we return the `true` from (7, true)

具有挑战性的部分是，模式非常多。数以百万计。这有什么好处吗？如果没有，你的建议是什么。

Answer 1

非常好的数据结构非常适合您描述的问题，即许多条目共享公共前缀（和/或后缀）的集合结构，以及基于共享前缀执行搜索的位置是Trie。

在computer science中， trie ，也称为数字树，有时也称为radix tree或前缀树（如它们可以通过前缀来搜索，是一种有序的树数据结构，用于存储动态集或关联数组，其中键通常是字符串。与二叉搜索树不同，树中没有节点存储与该节点关联的密钥;相反，它在树中的位置定义了与之关联的键。节点的所有后代都具有与该节点关联的字符串的公共prefix，并且根与空字符串相关联。值通常不与每个节点相关联，只与叶子和一些与感兴趣的键对应的内部节点相关联。有关前缀树的空间优化表示，请参阅compact prefix tree。

具体来说，紧凑型前缀树或 patricia trie 似乎非常适合您的问题。

鉴于所提到的类型的尝试通常用于存储与键相关联的值，如果您的问题不需要（即，您不需要存储输入模式字符串的原始索引并在搜索中返回该值），有一个密切相关的解决方案可能更适合。正如@JimMischel在评论中指出的那样， Aho–Corasick string matching algorithm 构建了一个类似于trie的结构，并在内部节点之间增加了链接。如果要匹配的模式集是固定的，并且构建了数据结构，那么对于搜索，其运行时间在输入长度和匹配条目数方面是线性的。

在这个问题Aho Corasick algorithm

中讨论了这个问题

您可以在线找到一些实现，例如C#或Java或Haskell。

Answer 2

你可以考虑实现wu-manber，这对代码和内存的效率也很简单。

大量模式的数据结构

2 个答案: