Question

在我的应用中，需要预先计算并保持某些特定角度参数的三角函数值，范围在-90到180度之间变化。我可以创建数组（每个正弦，cos等一个），它将在第0个索引上存储-90角度的值，而在检索时我可以从索引中减去90.

但是如果我们想要使用[-90 .. 180]，还有其他方法在F＃中指定索引范围这样我就可以有更有意义的实施。

考虑到替代解决方案，字典的使用与使用简单的2D数组一样快。

Answer 1

如果我理解你的问题，你需要通过键/索引检索预先计算的值，这是一个从-90到180的给定角度。这样的东西？

let value = precomputed.[-90]

您可以使用Map。 F＃maps被实现为不可变的AVL树，这是一种形成自平衡二叉树的有效数据结构。如果您有预先计算的数据并且需要经常按键查找，这可能非常有效。在这种情况下，它的不变性确保了静态数据不会被错误地修改，并且对性能几乎没有影响，因为一旦初始化你就不需要改变它。但是，如果您需要经常修改它，我建议您使用常规的.NET Dictionary，因为它们基于散列表，其性能优于AVL树。

您可以将列表转换为键，其中键将是角度，值将是预先计算的值：

let precomputedValus f =
    [for i in -90..180 ->
            i, f(i)]
            |> Map.ofList

f是执行预计算的函数。因此，您可以获得类似的每个角度的预先计算的地图。

let sinValues = precomputedValus (fun e -> sin (float e))

你可以像那样访问procomputed sin值

> sinValues.[-90];;
val it : float = -0.8939966636

Answer 2

将使用一点索引算法：

let inline idx i = (i + 270) % 270

因为它是inline，所以开销将非常非常小。你可以使用myArray.[idx -90]。（你可能需要编写不同的模数值，但是你得到了图片）

Answer 3

最简单的方法是简单地创建一些函数，让某些i返回预先计算的sin i值：

let array_table = 
  let a = Array.init 271 (fun i -> sin <| float (i-90))
  fun i -> a.[i+90]

要查找42的正弦值，您只需执行table 42。

anushri和Tomasz都提到使用Maps而不是Arrays，但根据我的经验，这些并不适合存储预先计算的值，因为它们比慢。我们试试吧：

let map_table = 
  let m = Seq.init 271 (fun i -> i-90, sin <| float i) |> Map.ofSeq
  fun i -> Map.find i m 

let no_table = 
  fun i -> sin (float i)

// Benchmarking code omitted (100000 lookups of each value in -90..270)

运行时，array_table大约比no_table快8倍，比map_table快22倍：

> fsharpi --optimize+ memo.fsx 
map_table
Real: 00:00:02.922, CPU: 00:00:02.924, GC gen0: 4, gen1: 0
no_table
Real: 00:00:01.091, CPU: 00:00:01.091, GC gen0: 3, gen1: 0
array_table
Real: 00:00:00.130, CPU: 00:00:00.130, GC gen0: 3, gen1: 0

数组中的F＃负索引

3 个答案: