Question

这是将类型t上的运算符转换为类型a->t上的运算符的标准方法吗？即，这是一个实现此功能的lib（fT，如functionTransformer）：

fT :: (t -> t -> t) -> (a -> t) -> (a -> t) -> (a -> t)
fT op f1 f2 = \x -> (f1 x) `op` (f2 x)

（我们可以概括为fT :: (t1 -> t2 -> t) -> (t3 -> t1) -> (t3 -> t2) -> t3 -> t）

我在学习Yesod时问这个问题：在这个框架中，我们可以通过checkBool为字段添加验证条件。例如，我可以创建一个只接受100以上的值的字段：

smallIntField = checkBool (<= 100) "error: this entry has to be smaller than 100" intField

感谢我的＆＃34;函数转换器＆＃34;，我可以轻松管理有界值：

($&&) = fT (&&)
boundedIntField = checkBool ((>= 0) $&& (<= 100)) "error: this entry has to be between 0 and 100" intField

Answer 1

您真正需要的是liftA2或liftM2组合子（分别来自Control.Applicative或Control.Monad）。 liftM2与liftA2的工作方式相同，因为所有monad都是应用程序，但如果你想要或多或少的限制，这取决于你。使用monadic实现也会强制对参数进行评估，liftA2无法保证。

您可以将其用作

(<&&>) :: Applicative f => f Bool -> f Bool -> f Bool
(<&&>) = liftA2 (&&)

对于(>= 0)或(<= 100)等功能，Applicative f => f专门针对(Ord a, Num a) => (->) a，因此类型签名将为

(<&&>) :: (Ord a, Num a) => (a -> Bool) -> (a -> Bool) -> (a -> Bool)

所以你可以写点像

between :: Int -> Int -> Int -> Bool
between lower upper = (lower <=) <&&> (<= upper)

如果您定义了<||> = liftM2 (||)，那么您甚至可以执行更复杂的操作，例如

between 0 100 <||> between 200 400 <||> (>= 1000) :: Int -> Bool

如果我们用set notation（[0, 100] U [200, 400] U [1000, inf)设置了union）写这个数字，那么检查该数字是否是U的元素。

Answer 2

此代码位于Control.Applicative模块中：

instance Applicative ((->) r) where
    pure a = \_ -> a
    ff <*> fa = \r -> ff r (fa r)

liftA2 :: Applicative f => f (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c
liftA2 f fa fb = pure f <*> fa <*> fb

我们fT功能正是我们采用liftA2并使用(->) a代表f，t代表a时所获得的功能， b和c。我们可以像这样重写你的函数：

fT :: (t -> t -> t) -> (a -> t) -> (a -> t) -> (a -> t)
fT = liftA2

通过替换，我们可以证明它与您的相同：

liftA2 op f1 f2
    = (pure op <*> f1) <*> f2
    = \a -> (pure op <*> f1) a (f2 a)
    = \a -> (\a -> pure op a (fa 1)) a (f2 a)
    = \a -> (\a -> (\_ -> op) a (f1 a)) a (f2 a)
    = \a -> (\a -> op (f1 a)) a (f2 a)
    = \a -> op (f1 a) (f2 a)
    = \a -> (f1 a) `op` (f2 a)

将类型为“t”的运算符转换为类型为“a-＆gt; t”的运算符

2 个答案: