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好吧，在我努力在JAVA中实现O（N.lgN）Dijkstra解决方案时，我意识到首先，很难为每个顶点创建相邻顶点和权重的元组。这很容易在C ++中使用：
完成pair<int adv_vertex,int weight>
如果你不知道我在说什么，请看看这个解决方案： http://qr.ae/LoESY
现在，不顾一切，我发现了一个类似于＆＃39;对＆lt;＆gt;＆＃39;在JAVA。 作为（1,1）的一个例子，它声明为：
Map.Entry<Integer, Integer> pair=new AbstractMap.SimpleEntry<Integer,Integer>(1,1);
请在此处阅读详细信息：https://stackoverflow.com/a/11253710/4258892
现在，我成功地使用此DataStructure实现了Dijkstra算法。我使用了一个带有自定义比较器的TreeSet。这几乎与PriorityQueue类似，它首先提取具有最小权重的顶点。这个问题可以被视为以下的扩展版本：
Having trouble Implementing a Custom Comparator for a TreeSet (Dijkstra's)
完成后，我试着解决了这个问题：
http://www.spoj.com/problems/EZDIJKST/
它清除了样本测试用例，但我在提交时获得了TLE（）TIme Limit Exceeded）。对于实施Dijkstra来说，就像没有人一样。
以下是获得TLE的代码：http://ideone.com/wAQfBu
这是我的实际Dijkstra实现与解释。我提交给SPOJ的那个没有评论和输出提示。 你可能需要一段时间才能解决问题。我曾尝试在何时何地发表评论。
import java.io.*;
import java.util.*;
/**
* Created by Shreyans on 3/25/2015 at 7:26 PM using IntelliJ IDEA (Fast IO Template)
*/
class DIJKSTA_TRY
{
public static void main(String[] args) throws Exception
{
InputReader in = new InputReader(System.in);
//Initializing Graph
//AbstractMap.SimpleEntry<Integer,Integer> is similar to pair<int a,int b> in C++
List<ArrayList<AbstractMap.SimpleEntry<Integer,Integer>>>gr=new ArrayList<ArrayList<AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer>>>();//AbstractMap.SimpleEntry<Integer,Integer> is similar to pair<int a,int b> in C++
System.out.println("Enter no of Vertices");
int v=in.readInt();
System.out.println("Enter no of Edges");
int e=in.readInt();
Set<Integer>vertices=new HashSet<Integer>();
for(int i=0;i<=v;i++)//Initializing rows for each vertex
{
vertices.add(i);
gr.add(new ArrayList<AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer>>());
}
vertices.remove(0);//Since 0 was added in advertantly
System.out.println("Enter <Vertex> <Adjacent Vertex> <Weight>");
for(int i=0;i<e;i++)
{
int a = in.readInt();
int b = in.readInt();
int c = in.readInt();
gr.get(a).add(new AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer>(b, c));
}
System.out.println("Enter Source");
int s=in.readInt();
Comparator<AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer>> comparator=new WeightComparator();
TreeSet<AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer>>ts=new TreeSet<AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer>>(comparator);
int[]d=new int[v+1];
Arrays.fill(d,Integer.MAX_VALUE);//Initial distance INFINITY
d[s]=0;//Setting distance of source from source 0
vertices.remove(s);
for(AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer> pair:gr.get(s))//Storing vertices adjacent to source
{
ts.add(pair);
d[pair.getKey()]=pair.getValue();
}
while(!vertices.isEmpty()&&!ts.isEmpty())
{
AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer> curr=ts.pollFirst();//Removing that element
int V=curr.getKey();//Got adjacent vertex;
int W=curr.getValue();//Got weight
//vertices.remove();
for(AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer> pair:gr.get(V))//Now traversing vertives adjacent to V
{
int v1=pair.getKey();
int w1=pair.getValue();
if(d[v1]>W+w1)//setting distance if shorted
{
d[v1]=W+w1;
}
ts.add(pair);//Adding to TreeSet
}
vertices.remove(V);//Removing V from Vertices set
}
System.out.println("Single Source Shortest Distance from Vertex "+(s)+" is:");
for(int i=1;i<=v;i++)
{
System.out.println("Shortest Distance from Source Vertex "+s+" is: "+d[i]);
}
}
static public class WeightComparator implements
Comparator<AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer>>
{
@Override
public int compare(AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer> one,
AbstractMap.SimpleEntry<Integer, Integer> two)
{
return Integer.compare(one.getValue(), two.getValue());
}
}
//**FAST IO. THAT'S IT. NOTHING DOWN HERE**
private static class InputReader
{
private InputStream stream;
private byte[] buf = new byte[1024];
private int curChar;
private int numChars;
private SpaceCharFilter filter;
public InputReader(InputStream stream)
{
this.stream = stream;
}
public int read()
{
if (numChars == -1)
throw new InputMismatchException();
if (curChar >= numChars)
{
curChar = 0;
try
{
numChars = stream.read(buf);
} catch (IOException e)
{
throw new InputMismatchException();
}
if (numChars <= 0)
return -1;
}
return buf[curChar++];
}
public int readInt()
{
int c = read();
while (isSpaceChar(c))
c = read();
int sgn = 1;
if (c == '-')
{
sgn = -1;
c = read();
}
int res = 0;
do
{
if (c < '0' || c > '9')
throw new InputMismatchException();
res *= 10;
res += c - '0';
c = read();
} while (!isSpaceChar(c));
return res * sgn;
}
public String readString()
{
int c = read();
while (isSpaceChar(c))
c = read();
StringBuilder res = new StringBuilder();
do
{
res.appendCodePoint(c);
c = read();
} while (!isSpaceChar(c));
return res.toString();
}
public double readDouble()
{
int c = read();
while (isSpaceChar(c))
c = read();
int sgn = 1;
if (c == '-')
{
sgn = -1;
c = read();
}
double res = 0;
while (!isSpaceChar(c) && c != '.')
{
if (c == 'e' || c == 'E')
return res * Math.pow(10, readInt());
if (c < '0' || c > '9')
throw new InputMismatchException();
res *= 10;
res += c - '0';
c = read();
}
if (c == '.')
{
c = read();
double m = 1;
while (!isSpaceChar(c))
{
if (c == 'e' || c == 'E')
return res * Math.pow(10, readInt());
if (c < '0' || c > '9')
throw new InputMismatchException();
m /= 10;
res += (c - '0') * m;
c = read();
}
}
return res * sgn;
}
public long readLong()
{
int c = read();
while (isSpaceChar(c))
c = read();
int sgn = 1;
if (c == '-')
{
sgn = -1;
c = read();
}
long res = 0;
do
{
if (c < '0' || c > '9')
throw new InputMismatchException();
res *= 10;
res += c - '0';
c = read();
} while (!isSpaceChar(c));
return res * sgn;
}
public boolean isSpaceChar(int c)
{
if (filter != null)
return filter.isSpaceChar(c);
return c == ' ' || c == '\n' || c == '\r' || c == '\t' || c == -1;
}
public String next()
{
return readString();
}
public interface SpaceCharFilter
{
public boolean isSpaceChar(int ch);
}
}
private static class OutputWriter
{
private final PrintWriter writer;
public OutputWriter(OutputStream outputStream)
{
writer = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(outputStream)));
}
public OutputWriter(Writer writer)
{
this.writer = new PrintWriter(writer);
}
public void print(Object... objects)
{
for (int i = 0; i < objects.length; i++)
{
if (i != 0)
writer.print(' ');
writer.print(objects[i]);
}
}
public void printLine(Object... objects)
{
print(objects);
writer.println();
}
public void close()
{
writer.close();
}
public void flush()
{
writer.flush();
}
}
}
当我完成编码时，我真的被激怒了。花了将近5个小时来找到所有的资源并将它们放在一起来实现这一目标，但是当它无法及时清除测试用例时，我感到非常失望。
有人可以建议另一种方式（可能是数据结构）/优化吗？
此外，这个算法的运行时间是多少？你把它改成了什么？ （如果有）
答案 0 :(得分：3)
您确定您的IO功能实际上比Java提供的更快吗？
代码似乎是O((M + N) log N)，虽然有很大的常量。首先是因为你使用了一个集合而不是一个优先级队列（比如一个二进制堆），第二个是因为你创建了许多实例的AbstractMap.SimpleEntry。然后是因为你的arraylists列表，也可能不是很快。
在C ++中，你可以经常使用它（但并非总是如此;在C ++中，Dijkstra通常使用其优先级队列实现而不是其集合实现来实现）。对于Java，如果您想进行在线判断问题，我建议您尽可能少地使用现有的类SimpleEntry。
我要做的是自己编写一个binary heap实现并使用它而不是你的集合，除了所有的SimpleEntries，因为你有更多的控制与你自己的堆实现，你可以只使用一个简单的没有比较器的class Pair { public int node; public int weight; }。
如果你不想走那么远，也许你可以先尝试用Java自己PriorityQueue替换你的套装（小心使用右边的O(log N)删除方法！）。
答案 1 :(得分：2)
这不是Dijstra的算法。 Dijkstra的算法枚举从源开始的所有最短路径，而您的算法枚举从源开始的所有路径，甚至包含循环的路径。
例如，考虑图表
1 <----> 2 <----> 3 <----> 4 <----> 5
Dijstra会列举以下路径：
[1]
[1,2]
[1,2,3]
[1,2,3,4]
[1,2,3,4,5]
，而您的算法枚举
[1]
[1,2]
[1,2,1]
[1,2,3]
[1,2,1,2]
[1,2,3,2]
[1,2,3,4]
[1,2,1,2,1]
[1,2,1,2,3]
[1,2,3,2,1]
[1,2,3,2,3]
[1,2,3,4,3]
[1,2,3,4,5]
......如果图表更大，差异就更大了。例如，考虑顶点集合为整数的图形，当且仅当x + 1 = y或x = y + 1时，两个顶点x，y相邻。设0为源，n为目标。通过构造，从0到n的最短路径具有长度n。 Dijkstra将从-n到n的所有节点访问一次。您的算法将访问最多n个长度的所有路径，其中有2 ^ n（包括路径，如0,1,0,1,0,1,0,1,0,1，....）。对于n = 20，Dijkstra将访问41条路径，而您的代码将访问大约一百万条！
因此，在您摆弄快速I / O例程或尝试使用更快的树之前，请正确使用算法！
PS：除了速度慢之外，还有一些错误导致您的实现不正确。例如，如果我们有一个长度为n的路径，并添加一个长度为s的步长，则新路径的长度应为n + s，而不是s ...答案 2 :(得分：1)
好吧，真的！所以，这是一个清洁和（希望）FAST Dijkstra的实施。
正如 IVlad 和其他一些人所建议的那样，而不是使用：
AbstractMap.SimpleEntry
我创建了一个名为＆＃39; Node＆＃39;的自定义数据类型。它存储2个整数元组
Node x=new Node(AdjacentVertex,Weight)
我为这个＆＃39; Node＆＃39;实现了一个比较器。根据指定的权重对其进行排序的类。减轻重量 - ＆gt;更优先。
最后，我成功实现了一个优先级队列，用于存储“节点”的对象。根据比较器设定的上述顺序。
Queue<Node> pq=new PriorityQueue<Node>(new Node());
我在SPOJ上获得了我的解决方案AC（已接受）：http://www.spoj.com/status/EZDIJKST,bholagabbar/
这是SPOJ代码（与下面的代码相同，但更快的IO和没有提示语句）：http://ideone.com/p7u5vN
切入追逐，这是我的最终，简单，正确的＆＃39;和原始的实施：
import java.util.*;
/**
* Created by Shreyans on 4/21/2015 at 6:32 PM using IntelliJ IDEA (Fast IO Template)
*/
class DIJKSTRA
{
public static void main(String[] args) throws Exception
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
List<ArrayList<Node>> gr=new ArrayList<ArrayList<Node>>();//Initialising Adj list to store graph
System.out.println("Enter Number of Vertices");
int v=sc.nextInt();
for(int i=0;i<=v;i++)
{
gr.add(new ArrayList<Node>());
}
System.out.println("Enter Number of Edges");
int e=sc.nextInt();
System.out.println("Enter <Vertex> <Adjacent Vertex> <Weight>");
for(int i=0;i<e;i++)
{
int a=sc.nextInt();
int b=sc.nextInt();
int c=sc.nextInt();
gr.get(a).add(new Node(b,c));
}//Built Graph
System.out.println("Enter Source");
int s=sc.nextInt();
//int des=sc.nextInt();//Entering Destination
Queue<Node> pq=new PriorityQueue<Node>(new Node());//Heap to extract value
boolean[]checked=new boolean[v+1];//Keeping track of checked values
int[]d=new int[v+1];//Keeping track of distances
Arrays.fill(d,Integer.MAX_VALUE);
d[s]=0;
pq.clear();
pq.offer(new Node(s,0));
while(!pq.isEmpty())
{
Node x=pq.poll();
int V=x.node;//Getting next node from heap
int W=x.cost;//Getting cost
checked[V]=true;
for(int i=0;i<gr.get(V).size();i++)
{
Node z=gr.get(V).get(i);//Getting all adjacent Vertices
if(!checked[(z.node)])//Not checking visited Vertices
{
int v1=z.node;
int w1=z.cost;
if(d[v1]>W+w1)//Checking for min weight
{
d[v1]=W+w1;
}
pq.offer(new Node(v1,d[v1]));//Adding element to PriorityQueue
}
}
}
for(int i=1;i<=v;i++)//Printing Shortest Distances. Ignore ones with Integer.MAV_VALUE. Meh
{
if(d[i]==Integer.MAX_VALUE)
{
System.out.println("No Path connecting Source Vertex "+s+" to Vertex "+i);
}
else
{
System.out.println("Shortest distance from Source Vertex "+s+" to Vertex "+i+" is: "+d[i]);
}
}
}
}
class Node implements Comparator<Node>
{
public int node;
public int cost;
public Node(){}
public Node(int node, int cost)
{
this.node = node;
this.cost = cost;
}
@Override
public int compare(Node node1, Node node2)
{
if (node1.cost < node2.cost)
return -1;
if (node1.cost > node2.cost)
return 1;
return 0;
}
}
有人能告诉我这次实施的时间和空间复杂性是什么？ 我需要这些细节来完成我正在做的项目。我的实施可以进一步改进吗？建议最受欢迎