Question

我正在练习接受一家大型在线零售商的采访，现在正试图为“两个排序数组的中位数”问题提出一个优雅的解决方案。我知道youtube上提出的解决方案，但我正在尝试编写另一种解决方案。我写了

include <stdio.h>

int M2SA ( int * A, int m, int * B, int n )
{
   /* Returns the median of two sorted arrays A and B of lengths m and n respectively. 
      Assumes A and B aren't both empty. 
   */ 
   int ida = 0, idb = 0, idmed = (m+n)/2;
   while ((ida + idb) != idmed)
   {
     if (A[ida] < B[idb])
        ++ida;
     else
        ++idb;
   }
   return (A[ida] < A[idb] ? A[ida] : B[idb]);
} 



int main()
{
    int arr1 [] = {1, 1, 59, 69};
    int arr2 [] = {-4, 0, 49, 59, 59, 59};
    printf("%d", M2SA(arr1, sizeof(arr1)/sizeof(int), arr2, sizeof(arr2)/sizeof(int)));
    return 0;
}

打印出正确答案（59），但我发现有一个缺陷，即我的算法仅在idmed不大于m或n时才有效。例如，如果数组是{1}和{69, 293, 393, 1923129}，则在ida循环的第一次迭代后1等于while，因此第二次迭代while循环尝试访问A[1]。但是，我想不出一个简单的解决方法来添加到我的代码中。有一个简单的吗？

Answer 1

以下是对您的解决方案的优雅修复：

int ida = 0, idb = 0, idmed = (m + n) / 2;
while (ida < m && idb < n && ida + idb < idmed) {
    A[ida] < B[idb] ? ++ida : ++idb;
}
if (ida == m) return B[idmed - m];
if (idb == n) return A[idmed - n];
return A[ida] < B[idb] ? A[ida] : B[idb];

Answer 2

基本上有3种情况需要考虑：

两个数组都没有被完全消耗。
第一个数组已消耗，中位数为第二个数组。
已消耗第二个数组，中位数位于第一个数组中。

实施必须了解这3个案例。触发3种情况中的哪一种取决于输入数据。

例如，如果所有较小的值都在数组1中，并且数组2中的较大值和数组1的长度短于数组2的长度，则数组1中的索引处于数组1的长度。所以访问它不是一个好主意。

这是一个使用for循环而不是while的实现。我更喜欢在这里循环，因为更容易看到循环最终会终止。

main（）函数包含一组测试用例，它们触发上述所有三个代码路径。

int 
m2a
( _In_reads_(s1) const int * a1
, int s1
, _In_reads_(s2) const int *a2
, int s2
)
{
    int mi = (s1 + s2) / 2;
    int ai1 = 0;
    int ai2 = 0;
    for (int i = 0; i < mi;i++)
    {
        if (ai1 < s1 && ai2 < s2)
        {
            if (a1[ai1] < a2[ai2])
            {
                ai1++;
            }
            else
            {
                ai2++;
            }
        }
        else
        {
            if (ai1 < s1)
            {
                ai1++;
            }
            if (ai2 < s2)
            {
                ai2++;
            }
        }
    }
    int result = 0;
    if (ai1 < s1 && ai2 < s2)
    {
        result = a1[ai1] < a2[ai2] ? a1[ai1] : a2[ai2];
    }
    else
    {
        if (ai1 < s1)
        {
            result = a1[ai1];
        }
        if (ai2 < s2)
        {
            result = a2[ai2];
        }
    }
    return result;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    {
        const int s1 = 4;
        const int s2 = 4;
        int a1[s1] = { 1, 2, 3, 4 };
        int a2[s2] = { 1, 2, 3, 4 };
        int m = m2a(a1, s1, a2, s2);
        printf("%d\n", m);
    }
    {
        const int s1 = 5;
        const int s2 = 4;
        int a1[s1] = { 5,6,7,8,9 };
        int a2[s2] = { 1, 2, 3, 4 };
        int m = m2a(a1, s1, a2, s2);
        printf("%d\n", m);
    }
    {
        const int s1 = 4;
        const int s2 = 5;
        int a1[s1] = { 1, 2, 3, 4 }; 
        int a2[s2] = { 5, 6, 7, 8, 9 };
        int m = m2a(a1, s1, a2, s2);
        printf("%d\n", m);
    }
    {
        const int s1 = 1;
        const int s2 = 5;
        int a1[s1] = { 99 };
        int a2[s2] = { 5, 6, 7, 8, 9 };
        int m = m2a(a1, s1, a2, s2);
        printf("%d\n", m);
    }
    {
        const int s1 = 5;
        const int s2 = 1;
        int a1[s1] = { 5, 6, 7, 8, 9 };
        int a2[s2] = { 99 }; 
        int m = m2a(a1, s1, a2, s2);
        printf("%d\n", m);
    }

    {
        const int s1 = 5;
        const int s2 = 5;
        int a1[s1] = { 1,1,1,1,1 };
        int a2[s2] = { 1,1,1,1,1 };
        int m = m2a(a1, s1, a2, s2);
        printf("%d\n", m);
    }

    {
        const int s1 = 5;
        const int s2 = 1;
        int a1[s1] = { 5, 6, 7, 8, 9 };
        int a2[s2] = { 3 };
        int m = m2a(a1, s1, a2, s2);
        printf("%d\n", m);
    }
    return 0;
}

修复剩余的bug。脑死亡“优雅”。如果你有3个案例，试图隐藏它是危险的。所以，循环体也显示了3个案例......

Answer 3

也许你可以改变：

if (A[ida] < B[idb])

要：

if (ida < m && A[ida] < B[idb])

和

return (A[ida] < A[idb] ? A[ida] : B[idb]);

要：

return (ida < m && A[ida] < A[idb] ? A[ida] : B[idb]);

需要帮助提出我的算法中的缺陷的优雅修复

3 个答案: