如何在以下算法的tilde notation中找到复杂性:
for (int j = 0; j < N; j++) {
for (int k = j + 1; k < N; k++) {
array[k] = array[j];
}
array[j] = k
}
如果N = 9
我已经制作了一个内部for循环循环次数的表:
| j | # of loops |
|:-----------|------------:|
| 0 | 8 |
| 1 | 7 |
| 2 | 6 |
| 3 | 5 |
| 4 | 4 |
| 5 | 3 |
| 6 | 2 |
| 7 | 1 |
| 8 | 0 |
答案 0 :(得分:1)
在评估时,内部迭代次数从8
线性减少到0
,即平均为4
,总共4.9=36
。< / p>
更一般地说,平均值为(N-1)/2
,总数为N.(N-1)/2
。
因此,I(N) ~ N²/2
就迭代次数而言。
就内存访问(R + W)而言,它是双倍的:A(N) ~ N²
。 (外部循环中的额外访问添加了可忽略的N
贡献。)