问题：仅使用六边形瓷砖无法对球体进行细分。
目标：创建一个由离散的六边形字段组成的地球地图。
要求：
一个。地球/球体/行星的图形表示。
湾将区域划分为十六进制。
℃。 Hexes可能包含某些内容。
d。瓷砖的数量应在1 000到10 000之间。
即合理数量的不准确性是可以的。
想法：
创建一个代表十六进制的无向图。因为六边形必须总是恰好有6个邻居，所以图形需要是6个规则的并且包含1 000 <1。 N＆lt; 10 000个顶点和3N个边缘（来自握手引理）。它可以存储为具有指向顶点实例的指针的邻接矩阵。
顶点实例填充了信息。例如，在游戏中，这可能是单位。
视觉表示：没有屏幕可以同时显示整个地球。因此，为了显示地球的一部分，我们首先选择应位于显示中间的顶点并将其显示为十六进制。然后，从邻接矩阵中，我们拉出它的直接邻居并将它们定位为hexes。对于这些邻居中的每一个，我们拉出下一级别的邻居，依此类推，直到屏幕被填满。
问题：
我是否有一种算法可用于构建1中描述的图形。？
II我可以证明直到选定的邻居深度，不会出现会导致图形表示不可能的冲突吗？显然，对于至少1 + 6个十六进制的显示深度，不会产生冲突。
if I&II:
Do you think the described approach is promising enough to try and implement?
答案 0 :(得分：1)
没有人回答，但答案是这是不可能的。覆盖球体的有限图的欧拉特征必须为2（对于欧拉特征，请参见http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_characteristic），由六边形构建的图的欧拉特征始终为0.
你必须在某处拥有不同大小的形状。