如果没有计数器，递归方法如何计算？

Question

我正在编写二叉搜索树的方法，并且无法理解递归的基础知识。我找到了一个检查二叉搜索树大小的方法，我看到它是如何通过树的每个元素的，但我不明白它是如何精确计算大小的。有人可以向我解释一下吗？

以下是方法：

unsigned long BST::sizeHelper(BSTNode* r){
    if (r == NULL){
        return 0;
    } else {
        return (sizeHelper(r->left) + sizeHelper(r->right) + 1); //+1 for the root
    }
}

我看到了return语句，但是我没有看到任何关于它如何计算元素的指示。

Answer 1

每次返回时，该方法会将至少一个添加到总大小。 例如，请考虑以下树：

（我画画很糟糕，所以我在网上偷了一个）

步骤如下：

1. 从A开始，return size(B) + size(C) + 1。
2. 对于B，return size(D) + 0 + 1。 （0因为B没有正确的孩子，即NULL）
3. 对于D，return 0 + 0 + 1。大小（D）= 1。
4. 现在返回，尺寸（B）= 1 + 1 = 2.
5. 对于C，return size(E) + size(F) + 1。
6. 与D类似，尺寸（E）=尺寸（F）= 1。
7. 再回头，尺寸（C）= 1 + 1 + 1 = 3.
8. 最后，尺寸（A）= 2 + 3 + 1 = 6.