Question

我想要一个函数来计算MatLab中两个直方图之间的KL距离。我试过这段代码： http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/13089-kldiv

然而，它说我应该有两个大小为n x nbins的分布P和Q.但是，我无法理解程序包的作者是如何让我安排直方图的。我认为提供随机变量的离散值和二进制数就足够了（我假设算法会使用任意支持来评估期望值）。

感谢任何帮助。

感谢。

Answer 1

你链接到的函数要求传递的两个直方图是对齐的，因此长度相同NBIN x N（不是NX NBIN），也就是说，如果N> 1，那么行的数量在输入中应该等于直方图中的区间数。如果你只是要比较两个直方图（即如果N = 1）它并不重要，你可以传递这些的行或列向量版本，只要你是一致的和bin的顺序匹配。

对函数的泛型调用如下所示：

 dists = kldiv(bins,P,Q)

该实现允许将多个直方图相互比较（即，N> 1），在这种情况下，比较每个数组中的列对（具有匹配的列索引），结果是每个匹配对的距离的行向量。

数组bins应与P和Q的大小相同，并用于执行非常小的检查，即输入大小相同但未在计算。例程期望bins包含垃圾箱的数字标签，以便它可以检查重复的bin标签，并在重复发生时发出警告，否则不会使用该信息。

您可以取消bins并使用

计算距离

 KL = sum(P .* (log2(P)-log2(Q)));

不使用Matlab Central版本。但是，您链接的版本执行上述最小化检查，此外还允许计算两个可选距离（请参阅文档）。

由eigenchris链接的版本检查没有直方图箱是空的（这将使计算在数字上爆炸），如果有，则删除它们对总和的贡献（不确定这是完全合适的 - 请咨询专家学科）。它应该也应该知道公式的确切形式，特别注意上面使用log2与自然对数在由eigenchris链接的版本中的自然对数。