如何正确有效地执行基于大小项目网格的排序？

Question

所以我有一个像这样的2D网格......

// Y: Size 13 For Each Column
// X: Size 9 For Each Row
vector<vector<int>> grid;

将空项目初始化为13个高度，9个宽度的网格。

想象一下，我们在网格中填充了以下项目......

1. 3宽度5高度项目在X = 0，Y = 0。
2. 2宽度5高度项目在X = 3，Y = 0。
3. 2宽度5高度项目在X = 5，Y = 0。
4. 2宽度5高度项目在X = 7，Y = 0。
5. 2宽度5高度项目在X = 0，Y = 5。
6. 2宽度5高度项目在X = 2，Y = 5。
7. 2宽度5高度项目在X = 4，Y = 5。
8. 3宽度5高度项目在X = 6，Y = 5。

现在想象一下，我们需要一个排序功能，将库存重新组织成最佳，最节省空间的布局。这就是我需要的......虽然我不确定如何做到这一点......

目前，我使用以下函数和函数调用...进行排序...

bool SortBySize(const InventoryItem &lhs, const InventoryItem &rhs)
{
    Item itemL = GetItemByName(lhs.item);
    Item itemR = GetItemByName(rhs.item);

    return itemL.cells() > itemR.cells();
}
// In Main()...
sort(m_items_list.begin(), m_items_list.end(), SortBySize);

但是，这种安排会导致某些项目无法移动/排序，因为在重新订购后，该项目没有足够的空间。在这种特定情况下，首先存储2个3x5项目，然后所有2x5项目都跟随它们。但是，网格将不适合具有新排序顺序的2x5项目之一，这会导致一些意外行为......

Answer 1

您可以将此视为装箱问题。这个问题是NP-complete，因此没有已知的有效方法来首先找到解决方案。解决这个问题的一种方法是从左上角的最大部分开始（0,0）。然后用剩下的2件做同样的事情。 Code inComplete中有一个很好的example这个过程。它涉及打包CSS精灵，但应该很容易在C ++中为这个解决方案进行修改。