Question

如何使用xor找到重复的数字和缺失的数字？例如：actual = [1,2,3] input_received = [3,2,3]。缺少的数字为1，重复的数字为3。我在冲浪时发现了一个非常有趣的解决方案，

int missing_and_repeating(int a[], int n, int size){
    int xor =0;
    int i;
    int x =0 , y =0;
    for(i=0; i<size; i++)
        xor = xor^a[i];
    for(i=1; i<=n; i++)
        xor = xor^i;

    // Get the rightmost bit which is set
    int set_bit_no = xor & ~(xor -1);
    // XOR numbers in two buckets
    for(i=0; i<size; i++){
        if(a[i]& set_bit_no){
            x = x^a[i];
        }
        else
            y = y^ a[i];
    }
    for(i=1; i<=n; i++){
        if(i & set_bit_no)
            x = x^i;
        else
            y = y^i;
    }

    printf("\n %d %d ", x,y );
}

'actual'数组是XORed，'input_received'数组是XORed 分配了set_bit_no，并且根据set_bit_no将两个数组分成两半。再次回到我们的数组和数字从1到N-1和0到size以及两个存储桶中的XOR数字，一个存储桶包含对所有数字进行XOR运算的XOR结果给定位集和其他桶包含对给定位复位的所有数字进行异或的XOR结果。

我无法理解set_bit_no是什么以及它们为什么要接受它，以及如何根据它来分割数组。有人请帮我一个简短的例子。

Answer 1

我认为前提条件是缺少一个数组元素，而是由另一个元素的副本替换。因此，actual = {a1, a2, ..., an}和input_received = {a2, a2,..., an}（我们可以随时重新排列元素，以便a1丢失并重复a2。

因此，当你对两个数组中的所有元素进行xor时，得到xored = a1 ^ a2。

现在我们必须将该数字分解为a1和a2。你取其中一个非零位（不管哪一个，最简单的方法就是在代码中完成最不重要的工作，如果a1 != a2你总是有一个）。此位仅设置为a1或a2中的一个。因此，你对所有具有这一位的数字进行xor，并且它们相互消灭，只留下a1或a2，并且你和其他所有数字相同，所以结果将是另一个数字 - {分别为{1}}或a2。

重要的是要注意，这个算法并不能分辨出哪些数字丢失了，哪些数字是重复的。以下代码演示了这一点：

a1

输出：

int main() {
    int arr1[] = {1, 1};
    missing_and_repeating(arr1, 2, 2);
    int arr2[] = {2, 2};
    missing_and_repeating(arr2, 2, 2);
}

使用xor在数组中重复和丢失数字

1 个答案: