Question

我有两个函数f（x，y）和g（x，y），其中，假设x和y从x = x0变化：xt：xN和y = y0：yt：yM（在我的实际问题中）这些是长矢量）。首先，我想找到每组的最小值，例如说Min（i，j）= min（f（x（i），y（j）），g（x（i），y（j））），然后我想找到所有Min的最大值（i， j），以及相应的x（i）和y（j）。

我在这里做了什么。但我明白这需要很长时间，并且PC对于长阵列来说会变慢：

x=[2:1:5];
y=[4:2:10];
xl=length(x); 
yl=length(y);
a=zeros(xl,yl);
for j=1:yl
    for i=1:xl
        f=x(i)+y(j); 
g=x(i)*y(j);
        a(i,j)=min(f,g);
    end
end
max(a(:))

这里我对f和g使用了两个简单的函数，但实际的函数是更复杂的形式，包括日志函数等。

更重要的是，我还希望获得相应的x（i）和y（j）。

有人可以用更简单/更快的代码帮助我吗？

hvar=0.02:0.02:2.5;
hl=length(hvar);
hfix=1.0*ones(1,hl);
a=hvar; 
b=hvar;
output = zeros(hl,3);

step=0.0001;
x=1.001:step:1.999; 
y=0.001:step:0.999;
xl=length(x); 
yl=length(y);

for k=1:hl
    r=zeros(xl,yl);
    for j=1:yl
        for i=1:xl
            L=y(j)*log(1+2*a(k)-(2*a(k)/x(i))); 
            R=y(j)*log(1-a(k)*b(k)*x(i)+(2*a(k)*b(k)/y(j)));
            r(i,j)=min(L,R);
        end
    end
    [output(k,1) ind]=max(r(:));    %val in 1st column
    [p q] = ind2sub(size(r),ind);
    output(k,2)=1.001+(p-1)*step;   %opt x in 2nd column
    output(k,3)=0.001+(q-1)*step;   %opt y on 3rd column
end
save('output');

Answer 1

简要讨论和解决方案代码

你有三个巨大的嵌套循环，因为循环迭代很多。我在vectorization上已经全油门，并且我使用给定的大数据量耗尽了内存。所以，你能做的最好的事情是摆脱两个最里面的循环，并用迭代器k保持最外面的循环。

因此，在设置参数和输入之后提出的方法看起来像这样 -

for k=1:hl
    L1 = bsxfun(@times,log(1+2*a(k)-(2*a(k)./x)).',y); %//'
    R1 = bsxfun(@times,log(bsxfun(@plus,1-ab(k)*x(:),2*ab(k)./y)),y);
    r1 = min([L1(:) R1(:)],[],2);

    [output(k,1), ind] = max(r1);
    [p, q] = ind2sub(size(L1),ind);
    output(k,2)=1.001+(p-1)*step;
    output(k,3)=0.001+(q-1)*step;
end

基准

无法对完整数据集进行基准测试，因为即使对于k的单次迭代，典型的运行时也很多。因此，对于比较建议方法和原始方法之间的运行时间的基准测试，我运行一次迭代的代码：k = 1然后进行五次迭代：k = 1:5。使用这两种情况背后的想法是看看随着我们使用迭代器k增加迭代次数，所提出的方法的加速可能会扩大。接下来列出了如此获得的运行时间。

案例1：k = 1

--------------------------------- With Proposed Approach
Elapsed time is 1.934156 seconds.
--------------------------------- With Original Approach
Elapsed time is 9.659695 seconds.

案例2：k = 1：5

--------------------------------- With Proposed Approach
Elapsed time is 10.387461 seconds.
--------------------------------- With Original Approach
Elapsed time is 49.094747 seconds.

结论：正如人们可以很容易地注意到， ~5x 的加速比建议的矢量化方法优于原始方法并且可以扩展线性，因为我们增加了k的循环迭代。

Matrix元素根据Matlab中的索引而变化

1 个答案:

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