Question

我应该首先说我是python的新手，但我之前用java和Matlab编写过。

在python中，代码

def func(f):
    return f
g = func(cos)
print(g(0))

给出结果

>1.0

因为g现在被定义为余弦函数。

我想编写一个函数，使用有限差分方法计算任何提供函数的导数。该函数定义为

def derivator(f, h = 1e-8):

并希望实现以下目标：

g = derivator(cos)
print(g(0)) # should be about 0
print(g(pi/2)) # should be about -1

目前我的派生函数看起来像这样

def derivator(f, h = 1e-8):
    return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h

这肯定是错的，但我不确定应该如何解决它。有什么想法吗？

Answer 1

您当前的derivator()函数（应该称为differentiator()）使用未定义的变量x，如果定义了x，则会返回单个值 - 值f'(x)。您想要返回获取 x值的函数。您可以定义内部函数并将其返回：

def fprime(x):
    return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h
return fprime

因为您不能在其他任何地方使用该功能，您可以使用lambda代替，这也更短：

return lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h

关于lambdas的唯一PEP 8 says是不将lambda的结果赋给变量，然后返回它：

fprime = lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h  # Don't do this!
return fprime

Answer 2

在derivator函数中创建一个内部函数并将其返回：

from math import cos, pi

def derivator(f, h = 1e-8):
    def g(x):
        return (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h
    return g

g = derivator(cos)
print(g(0)) # 0.0
print(g(pi/2)) # -0.999999993923

f和h将成为返回函数闭包的一部分。

您还可以返回一个lambda表达式，使其成为一行：

return lambda x: (f(x+h/2)-f(x-h/2))/h

使用有限差分Python计算所提供函数的导数

2 个答案: