这种算法的Java类型实现

Question

所以我有一个递归函数如下;

Sq(1) = 1
Sq(n) = Sq(n-1) + 2*n - 1 for n > 1

我知道;

sq(n)=n²

满足条件，因为

n²=(n−1)²+2n−1

和

1²=1

为了证明这是唯一可行的解​​决方案，我们可以使用归纳法。假设sq(n−1)=(n−1)²。然后我们得到：

sq(n)=(n−1)²+2n−1=n².

我需要一种将其实现为java算法的方法。谁能这样做？或者构造良好的伪代码是可以接受的。

Answer 1

由于这似乎是作业，我不会详细介绍：

int sq(int n) 
    if n == 1 then return 1   //This will break the recursion

    return sq(n - 1) + (2*n - 1)  //recursive call

您可以通过递归here找到解决某些问题的一些示例。