在Python / SageMath中解决非线性方程

Question

我是Python的新用户＆amp; SageMath。

我有两个非线性方程式：

1. f(x)==h(x)
2. g(x)+S_{i,j,k}(x) == 0

我知道我可以解决1.数字，做：

x = var('x')
find_root(f(x)==h(x), x, x_min, x_max)

在2.中，S_{i,j,k}(x)是x和i的三重和函数，j和k是和的索引。我怎样才能以数字方式解决它？

Answer 1

使用Python和sympy，您可以使用sympy.mpmath.nsum()定义S_{i,j,k}(x)函数， 然后使用sympy.mpmath.findroot()：

import sympy.mpmath

x = sympy.symbols('x')


def S(x_):
    return sympy.mpmath.nsum(lambda i, j: x_*i + j, [0, 2], [3, 4])


print('Function: {}'.format(S(x)))
print('Solution: {}'.format(sympy.mpmath.findroot(S, -1)))

打印：

Function: 6.0*x + 21.0
Solution: -3.5

我选择了一个线性示例，但它也适用于非线性方程。